1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:10:50

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²（两项放一起）
=1²+（3²-2²）+（5²-4²）……+（101²-100²）【用平方差展开】
=1²+（3-2）×（3+2）+（5-4）×(5+4)……（101-100）×（101+100）
=1²+（3+2）+（5+4）+……+（101+100）
=1+2+3+4+5+……+100+101
接下来的做法有多种
法一：如果学过等差数列,用求和公式=101×（1+101）/2=5151
法二：用高斯求1+2+3+4+5+……+100=?的方法,首尾两项相加,原式一共是101项,其中1+101=102,2+100=102,……50+52=102
一共是50个102,还余一项51,
故原式=102×50+51=5151
再问： 5151 确定是正确答案吗
再答：确定的，亲！！谢谢采纳哦

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? (1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方＋101的平方等于几 1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~减100的平方加101的平方