定积分x^3-e^xf(t)dt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 07:20:43
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧(变限积分)?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*(x^2)
f'(x)=2xe∧-x^4原式=1/2x^2f(x)(0~1)-∫(0~1)1/2x^2f'(x)dx(分部积分法)=1/2x^2f(x)(0~1)1/4e^-x∧4(0~1)(当x取0或1时)1/
可以这样考虑,设∫e^√tdt=F(t),于是在x^2-x^3之间的定积分=F(x^3)-F(x^2)再对x求导=F'(x^3)*3x^2-F'(x^2)*2x=3x^2*e^√x^3-2x*e^√x
d∫(x-t)f'(t)dt/dx=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx=d(x∫f'(t)dt)/dx-xf'(x)=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)=∫f'(t)dt
答:∫f(x)dx=(lnx)^2+C(1---e)∫xf'(x)dx=(1---e)∫xd[f(x)]=(1---e)xf(x)-∫f(x)dx分部积分=(1---e)xf(x)-(lnx)^2=[
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
∫[0,X]e^2tdt=1/2*∫[0,X]e^2td(2t)=1/2*[e^(2x)-1]所以你定积分求错了,少了1/2
换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4再问:原式的积分区间0-3不用管吗再答:经过√(x+1)=u变换成
F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=
用洛必达法则时,需要先把e^(-x^2)提取出来,放到分母上去,然后再分子分母求导(还应该先说明分子的极限为什么是∞,才能用洛必达法则.)由此原式=lim(x→∞)[x^2×e^(x^2)]/[e^(
你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问:∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x),但是现在下线不是0,是a.再答:你去看看莱布尼兹公式,下限时任意常数再问:我知道莱布尼
此题可以使用分部积分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
当x→0时,分母分子都趋于0用洛比达法则求解注意此时分子是变上限积分,它的导数为[∫【0,x】tf(t)dt]'=xf(x)分母是含参变量积分,它的导数为[∫【0,x】xf(t)dt]'=∫【0,x】
∫上线1下线0xf'(x)dx=f(1)-f(0)=2(e^1)^2-2(e^0)^2=2(e^2-1)
设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)
是求dF/dx吧如图,点击查看
先整理分子,将带x的拿到积分外∫(1+t^2)e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2)e^(t^2)d(x)然后用洛必达法则原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^