如果系数矩阵各行之和为一个数-搜答案-神马作文网

因为r(A)=n-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.又因为A的各行元素之和均为零,所以a=(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解故a=(1,1,...,

因为A乘列向量(1,1,1.,1)^T时相当于把A的各行加起来构成一个列向量

系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有n-r(A)=1个向量.再由A的每行的元素之和均为0知(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解.所以AX=0的通解是c(1,1,...,1)',c为

A的各行元素之和为2,说明A(1,1...,1)^T=2(1,1,...,1)即2是A的特征值所以4是A^2的特征值所以4/3是1/3A^2的特征值所以3/4是(1/3A^2)^-1的特征值(B)正确

考察矩阵A的行列式,由于的各行元素之和均为a,故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列,则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0,与矩阵A可逆矛盾,所以a不等于0.

a为什么不能是0?题目也没说A是可逆矩阵再问：打漏了。。。是可逆矩阵再答：那么a不等于0是显然的，反证法可证；根据定义可知a是特征值，对应特征向量v的各元素全为1，即Av=av再问：为什么a是特征值呢

用特征值的性质与相似性质.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

A的秩为n-1,说明AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.A的各行元素之和均为0,说明A(1,1,...,1)^T=(0,0,...,)^T=0即(1,1,...,1)^T是AX=0的非零解,

A有两个线性无关解,说明A的解空间是二维的,那么r(A)=3-2=1.也就是说A的第二行和第三行实际上都是和第一行线性相关的.现在设第一行是(a,b,c),则：-1a+2b-c=00a-b+c=0a+

A中毎列元素的代数余子式之和=|A|=2

A的特征值为2,0,0.

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

k(1,1,1)^TA的各行元素之和均为0说明A(1,1,1)^T=0r(A)=2说明AX=0的基础解系含1个向量

前提是该矩阵是方阵,这样所有元素均为1的列向量就是a对应的特征向量

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sum(sum(A-1))A-1就是矩阵减去一个数sum(sum(A-1))就是先对矩阵各列求和,然后将各列的和相加

容易验证向量a=(c,c,c)是特征向量,对应的特征值是3

aX^2+bX+ca+b+c=0∴X＝1

令x=(1,1,1)^T则由已知条件得Ax=(3,3,3)^T=3(1,1,1)^T=3x.所以3是A的特征值,x是A的属于特征值3的特征向量.