如果AB-BA=A ,A=?,B=?-搜答案-神马作文网

把A化到Jordan标准型之后就显然了也可以按图里的初等做法慢慢做

∵a+b=5，ab=4，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×4=25-16=9，∴a-b=±3，∴a−ba+b=a+b−2aba−b=5−24±3＝1±3＝±13．

∵a+b=-3，ab=1，∴a、b同号，都是负数，∴ba+ab的值=-aba-abb=-1a-1b=-a+bab=-−31=3．

证明:由A+2B=AB得(A-2E)(B-E)=2E所以B-E可逆,且(B-E)^-1=(1/2)(A-2E).所以(B-E)(A-2E)=2E整理有BA=A+2B再由已知得AB=BA.

设A,B,A+B,AB四个矩阵的零空间分别是a,b,c,d由于AB=BA,所以a并b包含于d且易知a交b包含于c由维数公式:dim(a)+dim(b)=dim(a并b)+dim(a交b)结合上面两个条

B=(A+A')/2;B'=(A'+A)/2=BC=(A-A')/2;C'=(A'-A)/2=-CA=B+C又设:A=B1+C1;其中:B1'=B1;C1'=-C1A=B+C=B1+C1;∴C1-C=

AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BAAA+AB=A=AA+BA所以AB=BA

再问：不妨设，否则。。。这句怎么能这么做？看不懂这里再答：作成pdf文档，楼主可下载查看

是向量的话就画图解决,是等式的话就用方程的基本性质解决（用定里解决）,其他的就没想到

A+B+AB=0(I+A)(I+B)=-I即I+A可逆,逆矩阵为-(I+B).因此(I+B)(I+A)=-I即A+B+BA=0所以AB=BA

设B=b1b2b3b4因为AB=BA所以有b1+b3b2+b400=b1b1b3b3所以b1+b3=b1b2+b4=b1b3=0故B=a+ba0ba,b为任意常数

A＋B＝AB,所以(A－E)(B－E)＝E,E是单位矩阵所以,A－E与B－E互为逆矩阵,所以,E＝(B－E)(A－E)＝BA－A－B＋E,得BA＝A＋B所以,AB＝BA

"由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,"这段不成立.r(ab)=1=>|ab|=0,ab肯定是不可逆的.从Aab=0,如果A可逆,则A^(-1)*Aab=0=>ab=0这与ba=1矛盾.所以A不可逆

首先,AB=BA说明A和B都是方阵.设\mu是B的某个特征值,X是\mu对应的特征子空间.对X中的任何向量x,必有BAx=ABx=\muAx也就是说Ax属于X,于是X是A的一个不变子空间,里面必含有A

ABBA除以BA+AB=AA即1001A+110B=11（A+B）*11A那么91A+10B=11A（A+B）91A+10B能被11整除,那么3A-B也能被11整除那么A=1,2,3,4,5,6,7,

待定系数算一下就知道了么,答案是a+ba,a和b任意实数.0

设A(A+B)=E,证明AB=BA

方法一、证明：因为AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA方法二、因为A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BA所以AA+AB=A=AA+BA即AB=BA再问：方法

BA＝A＋BB＝BA－AB＝（B－I）A（I＝identitymatrix）(B-I)^(-1)*B=(B-I)^(-1)*(B-I)*A(B-I)^(-1)*B=A(B-I)^(-1)*B*B=AB

利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.