如圖,e,f在線段ac上,ad平行cb,ae=cf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:19:53
如圖,e,f在線段ac上,ad平行cb,ae=cf
如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 :EF平行AB.

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BD,AD与BE交于F,判断图中线段AF,DC和BD之间的数量

BD=AF+CD.证明:∵AD⊥BC,∴∠C+∠CAD=90°,∵BE⊥AC,∴∠C+∠CBE=90°,∴∠CBE=∠CAD,在ΔDBF与ΔDAC中,DB=DA,∠BDF=∠ADC=90°,∠CBD=

如图,在三角形ABC中 ,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=BD,AD与BE交于F,判断图中线段AF、DC和BD

∵BE⊥AC,AD⊥BC∴∠AEF=∠BDF=90°∵∠AFE=∠BFD∴∠FBD=∠FAE=∠DAC∵∠BDF=∠ADC,∠FBD=∠DAC,BD=AD∴ΔBDF≌ΔADC∴DF=CDCD+AF=D

已知:如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.

证明:∵AD∥CB,∴∠A=∠C,在△ADF和△CBE中,∠A=∠CAD=CB∠D=∠B,∴△ADF≌△CBE(ASA),∴AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.

如图 在三角形abc中,ad为中线,e为ac上一点,ad与be交与f,ae=af,求证ac=bf

我认为是AE=EF.那么延长AD一倍到G连BG,则BG=AC又∵AE=EF∴∠EAF=∠AFE=∠BFG=∠DGB∴BF=BG=AC

如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D.E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF

因为在直角三角形ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=45°因为AD⊥BC,AB=AC所以AD平分角BAC所以∠BAF=45°所以∠BAF=∠ACE因为AF=CE,BA=AC所以△BAF≌△AC

如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD

证明:∵GE//AD∴BE/BA=BG/BD∵GF//CD∴BF/BC=BG/BD∴BE/BA=BF=BC∴EF//AC数学辅导团解答了你的提问,再问:那个,是不是打错了,应该是“BE/BA=BF/B

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则

连接OP,过D作DM⊥AC于M,∵四边形ABCD是矩形,∴AO=OC=12AC,OD=OB=12BD,AC=BD,∠ADC=90°∴OA=OD,由勾股定理得:AC=32+42=5,∵S△ADC=12×

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE

因为在三角形ABE和三角形ACE中AB=ACBE=CEAE=AE(公共边)所以三角形ABE和三角形ACE全等所以角BAE=角CAE因为在三角形ABC中,AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形所以根据三

如图,在四边形ABCD中,E,O,F分别是AB,AC,AD上,且AE:AB=AO:AC=AF:AD=1:4.

因为AE:AB=AO:AC所以△AEO∽△ABC同理△AOF∽△ACD所以EO:BC=FO:CD=AE:AB=AF:AD=1:4所以四边形AEOF和四边形ABCD相似四边形AEOF与四边形ABCD周长

如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD

证明:∵AD是△ABC的角平分线,∴∠EAD=∠CAD,而AE=AC,AD公共边,∴△AED≌△ACD,∴CD=DE,∠ADE=∠ADC,同理可得CG=EG,∵EF∥BC,∴∠EGD=∠ADC=∠AD

如图,AD‖BC,AE=CF,AD=BC,E、F在直线AC上,试说明DE‖BF,晚上之前给我

因为AD//BC,所以∠DAC=∠BCA在△ADE和△BCF中AD=BCAE=CF∠DAC=∠BCA所以△ADE≌△BCA因为△ADE≌△BCA所以∠AED=∠BFC所以∠DEF=∠BFE因为∠DEF

如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab

证明:过E点做AC的平行线交AD的延长线与G,下面证明△EDG与△CDA全等∵∠EDG=∠CDA(对顶角ED=DC(已知)∠DEG=∠DCA(平行线内错角相等)∴△EDG≌△CDA(ASA)∴EG=C

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E不与A

(1)∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°∠ABC=60°∴∠EBC=∠AEB∠A=∠D∴∠AEB+∠ABE=60°又∵∠BEF=120°∴∠AEB+∠DEF=60°

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF垂直AB,EG垂直AC,垂足分别为F

连FG,作FM⊥BC,GN⊥BC,FP⊥AD易证四边形AFEG、EMDP是矩形∠FEG=90°,FP=MD易证Rt△AFP≌Rt△GENMD=FP=EN∴ME=DN∴DF²+DG²

如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O

1.由AED、ACD,AEG、ACG相似以及EF//BC得出四边形EGCD为平行四边形.2.由AED、ACD相似推出ED=DC3.平行四边形且临边相等推出此平行四边形为菱形.

如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC

过点D作DG//AB交BC于G则在△ABC中AD/BG=AC/BC而在△EDG中EB/BG=EF/FD∵BE=AD∴AC/BC=AD/BG=EB/BG=EF/FD即AC·DF=EF·BC

已知,如图,ad是△abc的角平分线,点e、f分别在ac、bc上,de//ab,ef//ad,求证:ef平分∠dec(用

证明:∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC、BD交予点O,点E、F分别在线段AO、DO上,AE=DF,求

证明:∵四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=CD∴AC=DB,∠BAD=∠CDA又∵AD=DA,AB=CD∴△BAD≌△CDA∴∠OAD=∠ODA∴OA=OD∵AE=DF∴OA-AE=OD-DF即