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如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D.E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:23:35
如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D.E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF
已知∠AED=62°,求∠ABF的度数
如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D.E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF
因为在直角三角形ABC中,AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=45°
因为AD⊥BC,AB=AC
所以AD平分角BAC
所以∠BAF=45°
所以∠BAF=∠ACE
因为AF=CE,BA=AC
所以△BAF≌△ACE
所以∠ABF=∠CAE
因为∠AED=62°=∠CAE+∠C
所以∠CAE=∠ABF=62°-45°=17°