如图甲所示,AB,CD是圆O中的两条弦,他们相交于点P,求证PA乘PB

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

应是证明AE＝BF因,EC⊥CD,FD⊥CD,所以,EC／／FD,过O作垂直CD的半径交CD于M,则OM／／EC／／FD,DM＝DM,（垂直弦的径平分弦）,所以,EO＝FO,又因AO＝BO,AO－EO

过O作OE⊥CD,交CD于E∵直径AB＝8∴OB＝4∵P是OB中点∴OP＝OB/2＝4/2＝2∵∠APC=30,OE⊥CD∴OE＝OP×sin30=2×1/2=1∴CE²=OC²-

∠OCD=39.8

已知直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半那么就在圆中画一个直角三角形以圆的直径作为斜边(直径所对的圆周角为90°)那么题中的弦AB就是直径弦CD就是半径以直径的端点为圆心以圆O的半径为半径再画一个

（1）∠CPD=∠COB．…（1分）理由：如图所示，连接OD．…（2分）∵AB是直径，AB⊥CD，∴BC=BD，…（3分）∴∠COB=∠DOB=12∠COD．…（4分）又∵∠CPD=12∠COD，∴∠

估计同学将题目抄写错了.是不是如下问题： 三角形内接于圆O,CE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证:AC*BC=CE*CD （或求证：AC*BD＝AE*CD）&n

答案是1.连接bo交圆于e.下证：ae=cd.连ac,并设ac与bd交于f.因为角bca=角bea,且角bae=角bfc=90度（be是直径.）所以角abe=角bdc.即ae=dc.所以ab方+cd方

你这个题目缺少条件.因为任何一个圆,都可以画出满足上述条件的AB和CD两条平行铉.应该至少还有一个条件.再问：没有缺，题目就是这样的，而且题目没有错再答：这个题目有图吗？再问：没有再答：如果是这样，我

因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD；又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=

AB、CD在圆0同侧,作AB、CD的弦心距,垂足为E、F.则设圆心O到CD的距离OE为X,圆O到AB的距离OF心为（1+X）.解两个直角三角形OAE、OCF.列二元二次方程组,解X=4,R=6.AB、

其实是证两个三角形全等吧先连接DB,很明显弧ACB=弧DAC所以角ADB=角CDB然后很明显角DAB=角DCB,AB=CD因此三角形ADB与BCD全等所以AD=BC

因为AB⊥CD,AM=½AC所以角MAC是30度连接CAOA则角AOD=角CAO+角ACO=60度所以AO=AM除以根号3再乘以2=2倍根号3（有一个角是30度的直角三角形中）所以CD=

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

连接AO,BO,CO,DO.等腰三角形ABO,由等腰三角形三线合一知MN过圆心O.又MN垂直AB,AB平行CD所以MN垂直CD.等腰三角形CDO,由等腰三角形三线合一知MN就是CD的垂直平分线.

--楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段要证明的话……如下过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=C

设圆的半径为r由圆的切线定理知CB=CD=3ED^=EA*EB=EA*(EA+2r).(1)ECB为直角三角形,则EC^=EB^+CB^EC=ED+DC=55^=(EA+2r)^+3^EA+2r=4.

OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.

C.AB与圆O相切于C,CD过圆心O

∵CD垂直平分OA∴CA＝CO,∠AOC＝∠COD/2（垂径分弦）∵CO＝AO∴等边△AOC∴∠AOC＝60∴∠COD＝2∠AOC＝120°