如图已知BP为△ABC的角平分线CD为△ABC的外角的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 06:37:59
因为,∠BCE=∠A+∠ABC,∠CBD=∠A+∠ACB所以,∠2=1/2*(∠A+∠ABC),∠1=1/2*(∠A+∠ACB)所以,∠BPC=180-(∠1+∠2)=180-1/2*(∠A+∠ACB
证明:在AB上截取AE=ADAP平分∠DAB,所以∠DAP=∠EAP在△ADP和△AEP中,AD=AE,∠DAP=∠EAP,AP=AP所以△ADP≌△AEP,∠DPA=∠EPABP平分∠ABC,所以∠
过点P作PF⊥AE于F,PG⊥BC于G,PH⊥AD于H因为BP,CP分别是∠DBC和∠ECB的角平分线所以PF=PG,PH=PG所以PF=PH所以AP平分∠BAC
1)∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等(角平分线上的点到这个角两边的距离相等)同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE(即AB、AC)的距离相等,∴点P
证明:过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F.∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF.∴点P必在∠BAC的平分线上.(到角两边距离相等的点
如下:∠ACD=∠ABC+∠A=∠ABC+70°∠PCD=1/2*∠ACD=1/2*∠ABC+35°∠PCD=∠PBC+∠P∠PBC+∠P=1/2*∠ABC+35°∠P=35°
从P点分别作BC、AC、AB直线上的垂线,然后就可以证明三条线相等(平分线)了,然后直接得到P在∠BAC的平分线上.
过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.∵P在∠CBD的平分线上,∴PD=PE.∵P在∠BCF的平分线上,∴PF=PE.由PD=PE、PF=PE,得
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥BC,∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),∵点P在∠BAC的角平分线上,PD⊥A
分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF.∴点P必在∠BAC的平分线上.
AB=AD+BC做PE垂直AB于E则三角形APE≌三角形APD(直角、平分线、公共边)则AD=AE同理BE=BC故AB=AE+BE=AD+BC
∠A=50,所以∠ABC+∠ACB=130∠ACP=1/2(180-∠ACB)=90-∠ACB/2∠P=180-∠PBC-(∠ACB+∠ACP)因为∠PBC=∠ABC/2所以∠P=180-∠ABC/2
证明:作PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,PO⊥BC于点O∵BP平分∠DBC∴PM=PO∵CP平分∠BCE∴PN=PO∴PM=PN∴点在∠A的平分线上
过P点分别作AE\AD\BC\的垂线段,垂足分别为XYZ因为BP平公角CBD,所以PY=PZ,(角平分线的性质)同理可得PX=PZ得PX=PY=PZ,则AP平分∠BAC,(角平分线的性质逆定理)
∵在△ABC中,∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=12(∠ABC+∠ACB)=12×130°=65°,∴∠BP
证明:过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD,E、F、D为垂足,∵CP是∠MCB的平分线,∴PE=PD.同理:PF=PD.∴PE=PF.∴点P在∠BAC的平分线上.
ab交cd与o连接bd设角obd为x角odb为y角c+角1+角2+x+y=180①角a+角3+角2+x+y=180②①-②可以得出角3-角1=4③③式两变同加(x+y+2角1)x+y+角3+角1=4+
在△BCP中,∵∠PBC+∠P+∠PCB=180°∴∠P=180°-1/2∠ABC-(∠PCA+∠ACB)=180°-1/2∠ABC-(1/2∠ACD+∠ACB)=180°-1/2∠ABC-[1/2(
根据题意,∠PCD=∠P+∠PBC,∠ACD=∠A+∠ABC,∵BP平分∠ABC,CP平分∠ABC的外角∠ACD,∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD,∴∠A+∠ABC=2(∠P+∠PBC),