如图8,△ABC中,DE BC,若AE:EC=2:3,DB-AD=3

1.

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

∵AC=8,C△ABE=14,    ∴AB+AE+BE=14    ∵DE垂直平分BC  &nbs

由S△ADE=S梯形DECB,∴S△ADE=1/2·S△ABC.由DE‖BC,∴△ADE∽△ABC,由面积比等于相似比的平方,∴AD²/AB²=1/2,∴2AD²=AB&

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

因为角EAD=角CAD,（AD平分角BAC）又：角EDA=角DAC,（DE//AC）所以,角EDA=角DAE又：EF垂直于AD所以,EF是AD的垂直平分线,∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端

过B点作AC的平行线L1过D点作BC的平行线L2,交L1于点G,交AE于J过点E作AC的平行线L3,交L2于点H连接AG交L3于点I则AD=BC=GD,GH=BE=DC=HE那么角AIE=180°-角

列关系式就可以了.角ABD=角CBD,角AED=角CED,2角CBD+80=2角AED,角D+角AED+180-(80+2角CBD)+角CBD=180化简得到角D=角CBD-角AED+80角CBD-角

（1）证明：在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°,∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90°,∴∠A=∠DBE,∵DE是BD的垂线,∴∠D=90°,在△ABC和△BDE中,,

这不难（1）∵a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根∴a+b=m-1①a*b=m+4②∴AB2=52=a2+b2=（a+b）2-2ab=(m-1)2-2（m+4）解得m1=6m2=-2（∵

20°

答：搜索了网上的题目,该题目缺乏了条件BC=6.RT△ACB和RT△AED中：∠BAC=∠DAE∠ACB=∠AED=90°所以：RT△ACB∽RT△AED所以：DE/BC=AE/AC所以：AE=AC*

RT△ABC中AB=10,BC=6则AC=8由题可得△ADE∽△ABC所以DE:BC=2:6=AE:AC=AE:8AE=8/3所以S△ADE=1/2*ED*AE=1/2*2*8/3=8/3S△ABC=

∵∠A=∠A,∠C=∠ADE=90∴△ADE∽△ABC∴S△ADE:S△ABC=(DE:BC)²=1:4而AC=√10²-6²=8∴S△ABC=1/2AC*BC=24∴S

解题思路：可设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，则PB=6-t，BQ=2t，根据勾股定理可求解题过程：解：设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，最终答案：略

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

解题思路：找准全等三角形的对应边和对应角是解决这类问题的关键解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu

把△ADC绕点A逆针旋转90度,得到△AD'C'则∠ADD'=45度易证四边形BDD'F是平行四边形所以∠BFD=∠ADD'=45度

过A做BC的垂线,交DE于F,交BC于G；因为：DE=2,BC=3,所以AF:FG=2:1又因为：三角形ADE的面积=0.5*DE*AF=AF梯形DEBC的面积=（DE+BC）*FG*0.5=2.5*

△BDE与△CEF全等