神马作文网在线求指导：如图,在Rt△ABC中,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 02:49:12
在线求指导：如图,在Rt△ABC中,
| 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E． （1）求证：△ABC≌△BDE； （2）△BDE可由△ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹,不写作法）． |
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（1）证明：在Rt△ABC中,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠DBE=90°,
∵BE⊥AC,
∴∠ABE+∠A=90°,
∴∠A=∠DBE,
∵DE是BD的垂线,
∴∠D=90°,
在△ABC和△BDE中,
,
∴△ABC≌△BDE（ASA）；
（2）作法一：如图①,点O就是所求的旋转中心．
作法二：如图②,点O就是所求的旋转中心．
∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠DBE=90°,
∵BE⊥AC,
∴∠ABE+∠A=90°,
∴∠A=∠DBE,
∵DE是BD的垂线,
∴∠D=90°,
在△ABC和△BDE中,
, ∴△ABC≌△BDE（ASA）；
（2）作法一：如图①,点O就是所求的旋转中心．
作法二：如图②,点O就是所求的旋转中心．