如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:27:11
如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.
如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A
如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A
解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,
所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC
.
又因为BD平分∠ABC,
所以∠DBC=1/2∠ABC
同理:∠ACD=1/2∠ACE=1/2(∠ABC+∠BAC)
所以∠BCD=∠BCA+∠ACD=180-∠ABC-∠BAC+1/2(∠ABC+∠BAC)=180-1/2(∠ABC+∠BAC)
所以∠D=180-∠DBC-∠BCD=180-1/2∠ABC-(180-1/2(∠ABC+∠BAC))=1/2∠BAC=1/2∠A
所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC
.
又因为BD平分∠ABC,
所以∠DBC=1/2∠ABC
同理:∠ACD=1/2∠ACE=1/2(∠ABC+∠BAC)
所以∠BCD=∠BCA+∠ACD=180-∠ABC-∠BAC+1/2(∠ABC+∠BAC)=180-1/2(∠ABC+∠BAC)
所以∠D=180-∠DBC-∠BCD=180-1/2∠ABC-(180-1/2(∠ABC+∠BAC))=1/2∠BAC=1/2∠A
如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.
几何数学题:已知,如图△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D
已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC
已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EBA=∠C
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程)
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC.
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证:角ABC=角BDC