如图7-51,已知AD∥CE,∠E＝∠ACE

AB∥CD，理由为：∵AD∥CE，∴∠ADC=∠2，∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠1，∴AB∥CD．

根据题意：∠1+∠2=180°-∠DEC=90°∵DE、CE平分∠ADC和∠BCD∴∠CDA+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°；∴AD∥BC如果本题有什么不明白可以追问,

证明：∵AD为BC的中线，∴BD=CD．∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．在△ABD与△ECD中，∠BAD＝∠CED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CD．

（1）证明：由题意可得ABCD是等腰梯形，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCE中，AE＝ED∠A＝∠DAB＝DC，∴△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是菱形．证明：∵GF、FH是△EBC的中位线，

过E作辅助线EF平行于AD交CD于F...∠ADE=∠DEF∠BCE=∠CEF又因为两个平分...所以∠BCE+∠ADE=∠EDF+∠ECF=∠DEF+∠CEF=∠DEC又因为三角形内角和为180.且

全等会证吧?HL全等,全等三角形对应角相等,同位角相等两直线平行.再问：那个，全等是会证，但是只学过SAS、ASA、AAS、SSS，怎么证明全等啊，我找不全条件啊。帮帮忙吧，快点啊，谢谢了再答：HL你

用SAS（DE=DF,BD=CD,角BDF=角ADC）证明三角形DCE、DBF全等,然后内错角（角CEF、AFB）相等,两直线平行再问：能把过程写一下吗再答：∵中线∴BD=CD∵DE=DF,角BDF=

AB平行于CD∵AD∥CE,∴∠2=∠ADC（两直线平行,内错角相等）,∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADC（等量代换）,∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）.

在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EF

证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠DAF=12∠BAD，∠ECF=12∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAF=∠ECF，∵AD∥BC，∴∠DAF+∠AFC=180°，∴∠ECF+∠A

（1）延长BA、CD相交于点M．如图1：∵AD∥BC，∴△MAD∽△MBC，∴ADBC＝MAMB＝13．∴MB=3MA．设MA=2x，则MB=6x．∴AB=4x．∵BE=3AE，∴BE=3x，AE=x

理由是：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，∵∠D=∠E，∠A+∠D+∠ACD=180°，∠B+∠E+∠BCE=180°，∴∠A=∠BCE，∴AD∥CE．

因为∠DAE=∠BAC所以∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE即∠DAB=∠EAC因为AD=AEAB=AC△DAB全等于△EAC（SAS）所以BD=CE

（1）∵CE=9，AB=12，∴△ABC的面积=12×12×9=54；（2）△ABC的面积=12BC•AD=54，即12BC•10=54，解得BC=545．

过D做DG平行于AB交BC于GABGD为平行四边形,所以AB=DG,因为CE=AB,所以DG=CE,又因为AB平行于DG,AB平行于CE,所以DG平行于CE,所以三角形CEF全等于三角形DFG,所以D

∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°又∵CE∥AB∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD且AE⊥EC∴∠AEC=90°=∠ADCAC=AC综上

因为AE=AC,AD平分∠BAC,即∠CAD=∠CAB,所以△ADE与△ADC全等,所以CD=因为EF平行BC,所以∠FEC=∠ECD,所以∠CED=∠FEC所以CE平分∠DEF

证明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，∴∠AED=∠BFC，∴△AED≌△BCF，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．

∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∴∠1=12∠ADC，∠2=12∠BCD，∴∠1+∠2=12∠ADC+12∠BCD=12（∠ADC+∠BCD）=90

1.解；因为AD=AE,角B=角C又因为角A=角A所以由角角边可得,三角形ADC全等于三角形AEB所以BD=CE.2.解；因为∠AOC=∠BOD所以角DOA=角COB又因为OA=OB,OC=OD所以三