如图18- 2-8,E是矩形ABCD边AD上一点

过C点作CF⊥BD∵四边形ABCD为矩形,AB=2,AD=2√3∴BD=4又∵AE⊥BD于E∴AE=√3∴BE=1同理,CF=√3,DF=1∴EF=2∴EC=√7

取EC中点F,连接BF、DFPA⊥面ABCDPA⊥AB=>PB=√((√2)^2+(√2)^2)=2E是棱PB的中点=>EB=PB/2=1底面ABCD是矩形=>BC=AD=1BE=BC,EC中点F,=

∵AB=2AD，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAE=∠AED=30°，在△ABE中，∵AE=AB，∴∠ABE=12（180°-∠BAE）=12×

(2)拟用面积投影定理.求得:PD=AC=根号(20)=2根号5.AE=根号5,角PDC=90度.求得CE=根号(5+4)=3.在三角形AEC中,用余弦定理,得cos角EAC=[5+20-9]/[2*

平行四边形ABCD不一定是矩形例如按下面的方法作图就是一个例子：1、作一个平行四边形ABCD,使∠A＞90度2、作直线FC⊥AB3、以BD为直径作圆,交直线FC于E则E一定在平行四边形ABCD外部,且

作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△

因为E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点所以BF=1/2BC因为矩形AEFB∽矩形ABCD所以AB:BC=BF:AB即AB×AB=BC×BF设BC=2,则BF=1/2BC=1AB×AB=2

设CE＝x,则BE＝4－x∵四边形ABCD是矩形∴ΔABE是直角三角形∵四边形AECF是菱形∴AE＝EC由勾股定理得；AB²＋BE²＝AE²＝CE²即2

一、设DF/FC=x,CD=AB=4,∴DF=4x/(x+1),FC=4/(x+1).取BE的中点G,连PG,FG,PB=AB=AE=PE,∴PG⊥BE,PG=BG=GE=2√2,平面PBE⊥平面BC

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

/>设AE=x,由四边形AECF是菱形,则EC=x,BE=5-x在直角三角形ABE中,由勾股定理AB^2+BE^2=AE^2解得x=29/10所以S菱形AECF=EC*AB=58/10=29/5

三角形面积=(1/2)AB*AD=(1/2)AE*BD则AE=√3,故BE=1,过C作CF⊥BD,同理可得DF=1,CF=AE=√3,则EF=BD-BE-DF=2在RT三角形CEF中有CE=√(CF^

过E作EF⊥AB交AB于F,∴EF=AD,由∠DEA=30°,AE=8,∴AD=EF=8÷2=4,（直角三角形中30°角所对边等于斜边一半）∴S△ADE=1/2×8×4=16（平方厘米）

根据题意,可知AE=FB=AD/2=BC/2∵AEFB∽ABCD∴AE/AB=AB/BCAB^2=AE·BC=(BC/2)·BC=BC^2/2(AB/BC)^2=1/2AB/BC=√2/2答：AB:B

∵ABCD是矩形∴∠B=∠BAD=90°,AD=BC=2b∵E是BC的中点∴BE=1/2BC=b∴AE=√(AB²+BE²)=√(a²+b²)∵DF⊥AE∴∠A

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

S矩形ABS矩形ECDF?那不是E就是B,F就是A!已知一条边,算不了面积,题目有问题.再看清楚一点题目,改了还是算不了的.再问：题目就这样再答：S矩形ABCD=3S矩形ECDF所以BC=3CE,(1

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

AB：BC的值为二分之根号二.

（1）取CD中点G,连接EG、FG,容易得到FG∥面PAD,EG∥面PAD,所以面EFG∥面PAD,所以EF∥面PAD;(2)G是CD中点,F也是PC中点,容易得到FG⊥CD,EG⊥CD,所以CD⊥面