如图16,AE|DF,∠B ∠1=90°,BE⊥FD于点G.求证AB|CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 13:28:14
证明:连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF
因为AB‖CD,所以∠BAD=∠ADC又因为AE‖DF,所以∠EAD=∠ADF因为∠BAE=∠BAD-∠EAD,∠CDF=∠ADC-∠ADF所以∠BAE=∠CDF
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD∴∠BAE=∠DEA.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∴∠DEA=∠DAE.∴AD=DE.∵AD=DF∴DE=DF∵AB=5,∴CD=5
(1)、如图∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥=CD,BC∥=AD,∠BAD=∠C,∠ADC=∠B∵DF⊥BC∴DF⊥AD∴△ADG是直角三角形∵AM=MG∴AM=MG=DM=2∴∠ADM=∠DAM
如图分别连接AC和AD因为AB=AEBC=DE∠B=∠E所以△ABC≌△AED所以AC=AD∠BAC=∠EAD又因为AF平分∠BAE所以∠CAF=∠DAF又因为AF=AF所以△CAF≌△DAF所以CF
连接AC和AD∵AB=AEBC=DE∠B=∠E∴△ABC≌△AED(SAS)∴AC=AD∵AF⊥CD即△ACF和△ADF是直角三角形AF=AFAC=AD∴RT△ACF≌△ADF(HL)∴CF=DF
∵CA=CB∴∠B=∠A∵DF=DB∴∠F=∠B=∠A∴∠ADE=∠B+∠F=2∠A∵AD=AE∴∠AED=∠ADE=2∠A∵∠A+∠ADE+∠AED=180∴5∠A=180∴∠A=36°数学辅导团解
1、∵AB//CD,∴∠BAD=∠CDA又∵AE,DF分别是∠BAD,∠CDO的平分线,∴∠EAD=∠BAE=∠FDA=∠CDF即内错角∠EAD=∠FDA∴AE//DF2、∵QR平分∠PQN,NR平分
∵CD⊥AD∴∠CDA=90°∵AB⊥AD∴∠DAB=90°∵∠1=∠2∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2即:∠FDA=∠DAE∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行)
延长AE到P,使得AE=EP,∵DE=CE,∠AEC=∠PED,∴△ACE≌△PDE.(S,A,S)∴AC=PD=DF,∴∠P=∠DFP,又∠P=∠CAE,∴∠DFP=∠CAE,又∠CAE=∠BAE,
证明:∵AB∥CD(已知)∴∠BAD=∠CDA(两直线平行,内错角相等)同理,∵AE∥DF(已知)∴∠EAD=∠FDA(两直线平行,内错角相等)∵∠BAD=∠CDA,∠EAD=∠FDA(已证)∴∠BA
简单.AD‖BC,∠ABC=∠DCB所以∠BAD=∠ADC又因为AE=DF所以AF=ED又因为AB=DC所以三角形ABF与三角形DCE全等所以BF=CE,∠E=∠F所以PE=PE所以PB=PC所以三角
因为AE平行DF,两线平行内错角相等,所以角EAD=角FDA,又因为AE,DF分别是∠BAD,∠CDA的平分线,所以∠BAE=∠EAD、∠CDF=∠ADF,所以∠BAD=∠CDA,内错角相等,两直线平
1因为AB//CD所以∠BAO=∠COD,AO=DO因为AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线所以∠EAO=∠FOD又因为AO=DO,∠AOE=∠DOF所以三角形AOEDOF相似∠EAO=∠FDO
条件是:AE=BF(如果没猜对这个条件请追问,另外,最好有图)证明:∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AEC=∠BFD=90∵AE=BF,∠A=∠B∴△AEC≌△BFD(AAS)∴CE=DF
证明:连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF
证明:延长CB,使BG=DF,连接AG因为四边形ABCD是正方形所以角BAD=角ABG=角D=90度AB=AD所以三角形ABG和三角形ADF全等(SAS)所以角GAB=角FAD因为角BAD=角BAF+
证明:连AD,1)因为AB的中垂线DN交BC于D所以BD=AD,所以∠B=∠BAD=22.5所以∠ADE=2∠B=45°因为AE⊥BC于E所以△ADE是等腰直角三角形,所以DE=AE2)因为DF⊥AC
证明:因为AB平行DF所以∠A=∠F又因为DE平行BC所以∠DEF=∠BCA因为AE=CF所以AE+CE=CF+CE即AC=EF所以△DEF≌△DEF(SAS)所以∠B=∠D
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB∥DC.∴∠BAE=∠DEA.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∴∠DEA=∠DAE.∴AD=DE.∴DE=BC.(2)AB=DG+FC∵