如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:24:06
提示:⑴∵ME是CD的垂直平分线,∴MC=MD,FC=FD.在⊿ADM和⊿FCM中,AD=FC,AM=FM,MD=MC∴⊿ADM≌⊿FCM﹙SSS﹚.∴∠MAD=∠MFC=120º,∴∠MA
证明面与面垂直,只要证一个面内的一条线与另一个面垂直即可,题中PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD,又CD⊥AD,所以CD⊥面PAD,又CD在面PDC中,所以平面PDC⊥平面PAD
(1)证明:证法一:在四边形BCMP中,∵∠B+∠C+∠CMP+∠MPB=360°,∠C=∠MPB=90°∴∠B+∠CMP=180°. 而∠PME+∠CMP=180°,∴∠PME=∠B.&n
1、取AD的中点N,连接MN,则MN是梯形的中位线,∴MN∥AB,∵AM=DM,∴MN⊥AD(等腰三角形三线合一),∴AB⊥AD,即梯形ABCD是直角梯形.2、∵AB∥CD,∴∠NAB=∠AND,∠N
证明:连结MD.(1)∵ME⊥CD,E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC=MD又∵CF=DA,MF=MA∴△CMF≌△DMA∴∠MAD=∠MFC=120°又∵∠BAD=90°∴∠MAB=30°∴AM=
(I)证明:在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2.取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,
(1)EP∥BC时,AE:AB=AP:AC,故AE:AP=AB:AC=4:5AE=t,AP=AC-CP=10-t,t/(10-t)=4/5,解得t=40/9(2)EF∥AD,AC=CD=10,CG=C
(Ⅰ)证明:∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD∵PC⊥平面BDE,BD⊂平面BDE∴PC⊥BD,又PA∩PC=P∴BD⊥平面PAB;(Ⅱ)建立如图所示的坐标
1)∵∠ADP+∠APD=90°∠APD+∠QPB=90°∴∠ADP=∠QPB,又∠A=∠B=90°∴△DAP∽△PBQ2)∵AP=x,∴BP=4-x,又∵△DAP∽△PBQ,∴AD/PB=AP/BQ
PB=3将三角形沿AB对称,用相似三角形
(1)过A作AE∥CD,根据三视图可知,E是BC的中点,(1 分)且BE=CE=1,AE=CD=1(2 分)又∵△PBC为正三角形,∴BC=PB=PC=2,且PE⊥BC∴PE2=P
1.在直角梯形ABCD中AD//BC∴∠EDB=∠DBP∠DEP=∠EPB又∵∠POB=∠EOD∴△BOP≌△DOEBP/ED=K2.∵AD:BC=2:3设AD=2a则BC=3a∴ED=a一.当K=1
应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中
延长DA到D′,则D和D′关于AB对称,连接CD′,与AB相交于点P,根据“两点之间线段最短”可得此时PC+PD的和最小.由于AD′∥BC,则△APD′∽△BPC.设PB=x,则AP=5-x.所以AP
1、∵E是CD的中点,且ME⊥CD∴ME是线段CD的中垂线∴MD=MC∴在△MAD和△MCF中,AD=CF,MA=MF,MD=MA∴△MAD≌△MCF(SSS)∴∠DAM=∠CFM2、∵△MAD≌△M
解题思路:利用三角形全等分析解答解题过程:解答见附件最终答案:略
1.算出AC=CD=根号2,AD=2,三角形ACD等腰直角三角形,CD⊥AC,CD⊥PA,得证2.过C向AD做垂线,交AD于N,N就是AD中点,连接MN,CM面MAD就是面PAD,CN⊥ADPA⊥底面
证明:(1)连接MD,∵点E是DC的中点,ME⊥DC,∴MD=MC,又∵AD=CF,MF=MA,∴△AMD≌△FMC,∴∠MAD=∠MFC=120°,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠BAD=90°
(1)连AC交BD于O,连OE∵AF//面EBD,OE包含于面EBD∴AF//OE又∵OE包含于面PAC∴AF//面PAC∴PA//AF∴PA//OE∴△OEC∽△PAC又∵△ODC∽△OAB∴PE/
1.BC=√AD^2+(AB-CD)^2=√16+4=2√52.注意有tgB=tgAPQ=y/1-x=AD/(AB-CD)=2所以y=-2x+20=