如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:39:21
如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E为PC上的一动点
(1)若AF//平面EBD,求PE/EC 的值(图1);(2)能否在PC上找到这样的点E使平面EBD⊥平面ABCD,若能找到,求 PE/EC的值,若不能找到,请说明理由(图2)
(1)若AF//平面EBD,求PE/EC 的值(图1);(2)能否在PC上找到这样的点E使平面EBD⊥平面ABCD,若能找到,求 PE/EC的值,若不能找到,请说明理由(图2)
(1)连AC交BD于O,连OE
∵AF//面EBD,OE包含于面EBD
∴AF//OE
又∵OE包含于面PAC
∴AF//面PAC
∴PA//AF
∴PA//OE
∴△OEC∽△PAC
又∵△ODC∽△OAB
∴PE/EC=OA/OC=AB/CD=1/2
即 PE/EC=1/2
(2)存在
连AC交BD于O,连OE
∵面EBD⊥面ABCD,OE包含于面EBD
∴OE⊥面ABCD
∴OE⊥AC
又∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AC
∴PA//AC
又∵AB//CD
∴△AOB∽△COD
∴OA/OC=AB/CD
又∵PA//OE
∴△OEC∽△APC
∴PE/EC=OA/OC
即 PE/EC=AB/CD=1/2
∵AF//面EBD,OE包含于面EBD
∴AF//OE
又∵OE包含于面PAC
∴AF//面PAC
∴PA//AF
∴PA//OE
∴△OEC∽△PAC
又∵△ODC∽△OAB
∴PE/EC=OA/OC=AB/CD=1/2
即 PE/EC=1/2
(2)存在
连AC交BD于O,连OE
∵面EBD⊥面ABCD,OE包含于面EBD
∴OE⊥面ABCD
∴OE⊥AC
又∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AC
∴PA//AC
又∵AB//CD
∴△AOB∽△COD
∴OA/OC=AB/CD
又∵PA//OE
∴△OEC∽△APC
∴PE/EC=OA/OC
即 PE/EC=AB/CD=1/2
如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E
如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(
例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求
如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=
如图所示,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥DA,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E、F分别为PC,
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C
四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点
如图,点P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,AP=AD,E与F分别是AB与PC的中点,求证:
:四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点.
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC
P为矩形ABCD所在平面外的一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°