如图,已知椭圆C经过点(1,2分之根号六)

设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,由右焦点F可得另一焦点E(-2,0),AEF为直角三角形AF=3EF=4得AE=5设M为椭圆与x正轴的焦点有椭圆的距离原理得AE+AF=ME+MF的2a+2

1依题,可以求出A点到F和F‘的距离,从而得到a=4所以,椭圆方程为：x2/16+y2/12=12首先很明显,OA方程为y=3/2x从而我们可以求得l方程.进而与椭圆方程联立即可.

焦点为(0,-根号3)c2=3a2=3+b2带入椭圆C:y2/a2+x2/b2=1y2/(3+b2)+x2/b2=1将点(1/2,根号3)带入上式b2=1a2=4得方程：y2/4+x2=1

e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1/2故有b^2/a^2=1/2故有x^2/2b^2+y^2/b^2=1A坐标代入得到4/2b^2+1/b^2=1,得到b^2=

根据椭圆x^2/9+y^2/4=1可求出焦点为√5因为椭圆C有相同的焦点,所以椭圆c的焦点也为√5所以c^2=5由椭圆C经过点A(-3,2)可列得方程9/a^2+4/b^2=1b^2=a^2-c^2所

(1)设椭圆C的方程是x²/a²+y²/b²=1(a>b>0).∵两焦点为F1(-1,0),F2(1,0)∴c=1∴a²-b²=c²

解:(1)设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b,a^2-b^2=c^2,c>0)由题意c/a=1/21/a^2+(9/4)/(a^2-c^2)=1,联立两方程得a^2=4,b^2=3所

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,半焦距为c所以,由离心率为1/2,知a=2c,a^2=4c^2,所以b^2=a^2-c^2=3c^2代入椭圆方程,得x^2/4+y^2/3=c^2代入点

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=1/2a=2ca^2=4c^2=4(a^2-b^2)3a^2=4b^2P(2,3)代入得:4/a^2+9/b^2=14/(4b^2/3)+9/

C点坐标为(0,-2),设抛物线方程为y=a(x+1)(x-2)代入C点坐标为-2=-2a得a=1所以抛物线方程为y=(x+1)(x-2)=x²-x-2设P点坐标为(t,t²-t-

椭圆长轴长是短轴长的2倍2a=4b,a=2b根据题意设椭圆的标准方程为x²/4+y²=b²椭圆经过点M（2,1）,∴b²=1+1=2∴a²=4b=8∴

1、设椭圆的长轴为a,则短轴为a/2,焦点在x轴上椭圆方程可表示为x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1把（2,1）代入椭圆方程4/a^2+1/(a^2/4)=14/a^2+4/a^2=1a^2=

不知道焦点在什么轴假设x²/m+y²/n=1所以4/m+9/n=1(1)16/m+1/n=1(2)(1)×4-(2)35/n=31/n=3/351/m=(1-9/n)/4=2/35

e=c/a=1/2a=2ca²=b²+c²所以4c²=b²+c²b²=3c²a²=4c²所以x&su

解(1):焦点在X轴时,椭圆的标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) ,此时把点(3√2,4),(√10,2√5)得： 18/a^2+1

是否存在平行于OA的直线l.使得直线l于椭圆C有公共点,且直线OA于l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程,若不,说明理由

e=c/a=1/2设c=t,则a=2t,b=√3t设方程为x²/4t²+y²/3t²=1代入（-1,1.5）1/4t²+9/（3*4t²）=

⑴因为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2设椭圆方程为x²／a²＋y²／b²＝1.①所以e=c／a=½即a²＝4c²

由题意a^2=9b^2=4所以c^2=5焦点坐标为（0,根号5）和（0,-根号5）因为有公共焦点所以在椭圆C中,a^2-b^2=5所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1（m>0）将（2

第一题就给你个答案行吗,第二题给你过程再问：恩，我就是要第二题的过程了。再答：x²/4+y²=1设MN：y=kx+g，M(x1，y1)，N(x2，y2)联立x²/4+y&