如图,在角ABC中,过A点分别作AD垂直AB,AE垂直AC

∵DE∥AC,EF∥AB∴∠DEB=∠C,∠B=∠CEF∵AB=AC即∠B=∠C∴∠DEB=∠B,∠CEF=∠C∴DE=BD,EF=CF∴AF+EF=AF+CF=ACAD+DE=AD+BD=AB∴四边

1）当P点运动到C点或者是AC中点时（AP＝5或AP=10）时,△ABC和△APQ全等利用的是Rt△的判定定理HL2)第一种情况：当P点在与C点重合的位置时,△APN为等腰三角形因为：△ABC和△AP

（1）证明：连接EC因为AB＝AC,AD是BC上的中线所以根据“三线合一”性质得AD⊥BC所以AD垂直平分BC所以EB＝EC因为AB＝AC,AE＝AE所以△ABE≌△ACE（SSS）所以∠ACE＝∠A

∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌⊿CFE≌

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵EC⊥BC∴∠ABC+∠AFC=90º∠ACB+∠ACF=90º∴∠AFC=∠ACF∴AF=AC=AB∵BD⊥BC∴∠DBC=∠FCB=90

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵EC⊥BC∴∠ABC+∠AFC=90º∠ACB+∠ACF=90º∴∠AFC=∠ACF∴AF=AC=AB∵BD⊥BC∴∠DBC=∠FCB=90

从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ：QP=SM：MD①,AN：NB=CQ：QB②∵DF∥AB∴SM：AN=QM：QN=MD：NB就有SM：MD=AN：N

证明：延长DB、EC交于点P，∵BD∥AC，AB∥EC，∴四边形ABPC为平行四边形，∵AB=AC，∴▱ABPC是菱形，∴AB=BP=PC=CA，∵BD∥AC，∴△EAC∽△EDP，∴ACDP＝ECE

因为MN∥BC,所以∠OBC=∠MOB=∠MBO,那么MB=MO因为MN∥BC,所以∠OCB=∠MOC=∠MOO,那么NC=NO△ABC的周长=AM+AN+MB+NC+BC△AMN的周长=AM+AN+

利用角平分线定理和线段垂直平分线定理可以知道ND=NE,NA=NC.再由三角形斜边直角边定理得到结论

1、∵BDAECE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵AE=AD+DE∴B

在Rt△CEA和Rt△ADB中AB=AC,∠CAB=90º∠CAE+∠BAD=90º又∵∠CAE+∠ECA=90º∴∠BAD=∠ECARt△CEA≌Rt△ADB∴AD=C

这是步骤：∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌

因为C=90度PM,PN为垂线,所以得到了一个长方形所以PM与BC,PN与AC平行所以角APM=角PBN角PAM=角BPN所以三角形APM,PBN相似设AM=X,要想PM=PN,则这个长方形为正方形,

∵DE∥BC∴∠AED=∠ACB(同位角相等）∵∠AED=∠CEF(对顶角相等）∴∠CEF=∠ACB∵∠BAC=∠EFC(同弧上圆周角相等）∴△FCE∽△ABC

手机客户端右上角评价点满意即可.证明：连接AP、CP∵BP平分∠ABC,PD⊥AB,PE⊥BC∴PD＝PE,∠PDA＝∠PEC＝90∵PQ垂直平分AC∴AP＝CP∴△APD≌△CPE（HL）∴AD＝C

（1)菱形∵EF是BC的垂直平分线∴BE=CE,FC=FB∵CF//AB∴∠FCB=∠CBE∵BE=CE,FC=FB∴∠FBC=∠FCB∠CBE=∠BCE∴∠FCB=∠BCE∵EF⊥BC∴△FCD≌E

旋转前BD=DE+CE∵AE⊥CE∴∠AEC=∠BAC=90°∵∠ABD+∠BAE=90°,∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∠AEC=∠BAC=90°AB=CA∠B

证明因为角BAC=90度所以角CAE＋角ABD=90度因为CE垂直DE,BD垂直DE所以角E＝角D=90度所以角ACE＋角CAE=90度所以.角ace等于角bad再问：那第一问呢？再问：回答了，我就给

解题思路：本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程：