如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:43:23

如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE垂
(1)求证：BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时(BD＜CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?直接写出结果不需说明理由
(3)若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时(BD＜CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?直接写出结果不需说明理由

1、∵BDAE CE⊥AE
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
2、CE=BD+DE
3、DE=BD+CE
再问：第2，3问没有理由啊
再答：题上直接写关系，方法同第一步 2、∵BD⊥AE CE⊥AE ∴△ABD和△ACE是直角三角形 ∵∠BAC=90° ∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角） ∵AB=AC ∴Rt△ABD≌Rt△AEC ∴AE=BD AD=CE ∵AD=AE+DE ∴CE=BD+DE 3、、∵BD⊥AE CE⊥AE ∴△ABD和△ACE是直角三角形 ∵∠BAC=90° ∴∠BAD=∠ACE（同为∠BAD的余角） ∵AB=AC ∴Rt△ABD≌Rt△AEC ∴AE=BD AD=CE ∵DE=AE+AD ∴DE=BD+CE