如图,在圆中,弦AB=CD,求证,AD=BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 17:36:11
把ABCDEF分别和圆心0连接因为弦AB=弦BC=弦CD=弦DE=弦EF=弦FA所以圆心角都相等所以一个圆心角就等于360°/5=60°所以每一个三角形都是等边三角形,所以边都等于半径所以AB、CD的
已知半径为10,AB为12,可以球出圆心到AB的距离为8,同理圆心到CD的距离可以球出为根号9,所以焦点E与圆心还有ABCD的重点组成一个矩形,圆心到焦点E为对角线,所以可以球出距离为根号83
过O作OE⊥CD,交CD于E∵直径AB=8∴OB=4∵P是OB中点∴OP=OB/2=4/2=2∵∠APC=30,OE⊥CD∴OE=OP×sin30=2×1/2=1∴CE²=OC²-
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
设角DBC为X∵AD‖BC∴角ADB=X∵AB=AD∴角ABD=X,∴角ABC=2X∵等腰梯形ABCD∴角DCB=角ABC=2X∴3X=90度X=30度∴∠DBC=30度
(1)∠CPD=∠COB.…(1分)理由:如图所示,连接OD.…(2分)∵AB是直径,AB⊥CD,∴BC=BD,…(3分)∴∠COB=∠DOB=12∠COD.…(4分)又∵∠CPD=12∠COD,∴∠
因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD;又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=
因为MN过圆心,且经过AB中点,所以MN垂直于AB,所以MN垂直于CD,所以MN与CD交于CD的中点,因此F为CD中点.因为MN垂直于AB和CD,所以M,N为狐AB,CD的中点,即狐AM=BM,CN=
⑴过O作OM⊥AB于M,ON⊥CDD于N,∵OP平分∠APC,∴OM=ON,∴AB=CD(相等的弦心距所对的弦相等),⑵由垂径定理得BM=1/2AB,DN=1/2CD,∴BM=DN,易得ΔPOM≌ΔP
因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了
连接OA,延长EF交OA于G,∵OC⊥AB,∴AD=1/2AB=4,AF=1/4AB=2,在RTΔAOD中,OA=OC=5,∴OD=√(OA^2-AD^2)=3,∴CD=OC-OD=2;∵EF⊥AB,
连接BD,则角ADB=90度角ABD=角ADC=角D(同为BDC的余角)在Rt△ADB中,sinABD=AD/AB=2*5(1/2)/5cosABD=(1-cos^2ABD)^(1/2)cosABD=
过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,则E,F为AB,CD中点,连OP.AB=CD,所以OE=OF.再由勾股定理(OP=OP,OE=OF)得PE=PF.AP=AE+PE=DF+PF=PD.
作OE垂直AB于点E,由于AB垂直CD且∠APO=∠DPO,所以∠APO=45°,又OP=根号2,所以OE=1,所以AE=根号(OA平方-OE平方)=根号3,所以AB=2倍根号3
证明:1.过O作OE⊥AB于E点,过O作OF⊥CD于F点在直角三角形OPE与直角三角形OPF中∵AB,CD与OP成等角∴∠OPE=∠OPF又OP是公共边∴直角三角形OPE≌直角三角形OPF(角,角,边
证明:连接OM,ON,AO,OC,如图所示,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,又AB=CD,∴AM=CN,在Rt△AOM和Rt△CON中,∵OA=OCAM=CN,∴Rt△AOM
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.