如图,三角形ABC的中垂线DF交三角形ABC外角平分线

延长ED,使DG=DE,连接CG、FG,∵DF⊥EG,∴EF=FG∵ΔDEB≌ΔGCD(边,角,边)∴BE=CG∵CF+DG>FG（Δ两边之和大于第三边）又∵GF=BE,FG=EF∴BE+CF>EF

1.证明：连接BD、CF因为D在角BAC的平分线上所以DE=DF,∠DEB=90°=∠DFC又D在AD与BC边上的中垂线GD上所以BD=CD所以△DEB全等于△DFC(HL)所以BE=CF2.∵在等腰

连接DB,DC,则DB=DC∵DA平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF在RT△BDE和RT△CDF中,DB=DC,DE=DF∴RT△BDE≌RT△CDF∴BE=CF

（1)证明：∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE（三角形中位线）又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC（2）证明：∵DF=EC（上面已证

∵在RT三角形ABC中,角ACB＝90°,且DE是BC的中垂线∴∠DEB=90°=∠ACB,三角形DEB为Rt三角形,BE/BC=1/2∵Rt三角形DEB和在RT三角形ACB共一个∠B∴RT△DEB∽

延长FD到H,使DH=DF,连接HB.DEF全等DEH,DHB全等DFC所以ED=EF,BH=CF因为BE+BH＞ED所以BE+CF＞EF

ME为AB的中垂线,所以BE=AE(中垂线性质)NF为AC的中垂线,所以FC=AF(中垂线性质)所以三角形AEF周长=AE+AF+EF=BE+FC+EF=BC=16

因为EF是AD的中垂线,所以FA=FD,所以∠FAD＝∠FDA.因为∠FAD＝∠CAF+∠DAC,∠FDA=∠DAB+∠B,∠FAB=∠DAC,所以∠CAF=∠B

由G是△ABC的重心,DF过点G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3.∴DF＝2/3AB.由DE‖AC,CD/CB=2/3,得DE＝1/3AC.∵AC＝根号2AB,∴AC/AB=根号2,DF/DE=

连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AB边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在BC边的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

过D作DG⊥AC交CA的延长线于点G,则DG=DE由△ADG≌△ADE得：AG=AE连结DC、DB∵DF垂直平分BC∴DB=DC∴Rt△DEB≌Rt△GDC（HL）∴BE=CG∴BE=CG=AC+AG

确定问题没错,DF应该是垂直于AC延长线吧...证明：DF⊥AC,连接BD、CD,∵AD是外角的平分线,∴∠DAE=∠DAF,DE=DF,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,∵DG是BC的中垂线,∴B

25cm再问：我要过程再答：你的图和题不符合！还有就是题不完整！ABC是直角三角形吗？再问：是直角三角形

∵△ABCDEF∴AB=DEBC=EFAC=DF在△ABC中,AB=4BC=3∴1＜AC＜7∴1＜DF＜7

如图ABD是等腰三角形,则AD=BD,已知AD+CD=10,则BD+CD=10,已知BD+CD+BC=16,可得：BC=6厘米再问：这个√是什么意思再答：勾股定理的开根号再问：我们还没学呢再答：噢，那

∠BAG+∠CAD-∠DAG=∠BAC=70°因为中垂线,得三角形GAB和三角形DAC为等腰三角形∠BAG＝∠B∠CAD＝∠C于是∠B+∠C-∠DAG=70°∠B+∠C＝180°-∠BAC＝180-7

解题思路：构造全等三角形进行证明解题过程：题中是要证明AD=CE吧!如果不是请说明，我再帮你解答。证明：连接PA，PC，∵PD⊥AB，PE⊥BC，∴△PDA和△PEC

连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在AB边的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

因为DE是AB的中垂线,所以DA=DB,所以三角形DCB的周长BD+CD+BC=DACD+BC=AC+BC=18再问：DACD?