如图,∩ACB=∩ADB=90°,M,N分别是AB,CD的中点.求证MN⊥CD.

∵AC是圆O的切线，∴OE⊥AC．又∵∠ACB=90°，∴OE∥BC．∴OEBC＝AOAB．由切割线定理可得：AE2=AD•AB，∴(3)2＝1×(1+2R)，解得R=1．∴1BC＝23，解得BC=3

相等证明：∵∠ACB=∠ADB=90°,在Rt△ABC和Rt△ABD中,AC=AD,AB=AB,∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．∴∠ABC=∠ABD．BC=BD．在△BEC和△BED中,BC=B

设AC,BD的交点为O因为,∠ABD=∠ACD=60°,∠COD=∠AOB所以,三角形AOB相似于三角形DOC所以,∠BDC=∠BAC=20°,AO：OD=BO：OC因为,∠BOC=∠AOD所以,三角

根据题意可得：∠ADC=90°∵∠ACD=∠ABD=60°∴A,B,C,D四点共圆∴∠ABC=90°∴∠ACB=90°－∠BAC=90°-20°=70°

∠CAB=∠DBA（AAS)∠CBA=∠DAB(AAS)AC=BD(HL)BC=AD(HL)再问：AC=BD不对看下题目还可以呀再答：可以的哦，因为是斜边直角边嘛！再问：AC=BD不是△ABC≌△BA

因为∠B=90°,∠ADB=45°,所以ADB是等腰直角三角形；AB=BD；又因为∠ACB=60°,则∠CAB=30,则AB=BC*√3CD=BD-BC=(√3-1)BC=10BC=10/(√3-1)

因为ABCD是平行四边形所以AD平行于BC所以角ADB=角DBC又因为角ADB=角ACB所以角DBC=角ACB所以OB=OC所以AC=BD所以ABCD是矩形

解题思路：根据题意，取AB的中点N,连接NC,ND得等腰三角形NCD,然后再有等腰三角形的性质可求解题过程：最终答案：

65°再问：过程哇再答：角ADC=360-130-110=120°且DA=DC所以角ACD等于三十度，角BDC等于110°且DB等于DC所以角DCB等于35°加起来六十五度再问：还有2题可以帮帮忙不再

∵∠ADB=60°，∠ADC=30°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°，又∠BCD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，又CD=40，∴BD=CD=40，在△ACD中，∠ACD=∠ACB+∠BC

设BC=x则AB=√3·x∴DB=√3·x又∵DC=10∴BC=BD-CD=√3·x-10∴x=√3·x-10∴x=5(√3+1)AB=√3·x=5·(3+√3)

AE=CE,ED=DC,BE=CE.证明：取AC的中点F连接EF,因为,DC=1/2AD所以,AF=FD=CD,而AE⊥BD所以EF=AF=FD∠ADE=60所以三角形EFD是等边三角形,则有EF=E

由题意，AD=DC=AC=32，在△BCD中，∠DBC=45°，∴BCsin30°＝DCsin45°∴BC＝64在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，∴AB＝64答

（1）∵AC⊥AB，AE⊥BC，∴∠BAE+∠EAC=90°，∠ACB+∠EAC=90°，∴∠BAE=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB，∴∠BAF=∠ADB，∵∠ABF=∠DBA，∴△ABF∽△DBA，

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M

设旗杆AB的高度为xm，在Rt△ABC中，∵∠ACB=15°，∴ABAC=tan15°，∴AC=x0.27，在Rt△ABD中，∵∠ADB=30°，∴ABBD=tan30°=33，∴BD=3x，∵BC-

∵∠ACB=15°，∠ADB=30°，∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=30°-15°=15°，即△CAD为等腰三角形，∴AD=CD=13，在△ADB中，∵AB⊥DB，∠ADB=30°，∴AB=12AD

全等证明：∵AC=AD,∠CAB=∠BAD,AB=AB∴△ACB≌△ADB（SAS）

（1）∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB=∠CDB=90°∴S△ABC=12AC•BC=12AB•

过点A作AH⊥DB交DB的延长线于H,设AH=k,则BH=k   再问：为什么AB＝根号二k，BC就等于根号三k再答：∠ABH=180°-∠ABD=180°-135°=4