如图,∠ABC=∠BDC=90° BD=3,CD=4,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 04:19:54
延长CD至E,使DE=BD,连接AE,∵∠ADB=90°-12∠BDC,∴∠BDC=180°-2∠ADB,∴∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB=180°-(180°-2∠ADB)-∠ADB=∠AD
因为BD平分角ABC所以角ABD=30°所以角BDC=角A加角ABD=46°加30°=76°
因为:∠BAC=90°所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,因为∠BDC=∠BCD,所以∠2+45°=∠BDC,因为三角形内角和为180°,所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠
∠BDC=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACD=180°-1/2(∠ABC+∠ACD)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A
证明:延长CD到E,使DE=DB,连接AE,∵DE=DB,AD=AD,∠ADE=∠ADB=60°∴△ADB≌△ADE(SAS),∴AE=AB,∠E=∠ABD=60°,∴△ACE是等边三角形,∴AC=C
在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°所以cos∠ABC=(根号3)/2(1)又cos∠ABC=AB/BC(2)AB=3根号5(3)根据(1)(2)(3)得出BC=2根号15
证明:延长CD到E,使DE=DB,连接AE,∵DE=DB,AD=AD,∠ADE=∠ADB=60°∴△ADB≌△ADE(SAS),∴AE=AB,∠E=∠ABD=60°,∴△ACE是等边三角形,∴AC=C
因为BD平分∠ABC所以角ABE=角EBD又因为DE⊥BC,∠A=90所以角ADB=角EDB,BD共用,所以,△ABD全等△EBD所以DE=6S△BDC=1/2(BC*DE)=48
AB=AC角ABC=角ACB=45度设角1=x45+X+45+X+X=180X=30角BDC=75度
证明:∵∠ABD=∠ACD,∴A、B、C、D四点共圆,∴∠ADB=∠ACB,∠BDC=∠BAC,∵∠ADB=90°-12∠BDC,∴∠ACB=90°-12∠BAC,∴2∠ACB+∠BAC=180°又∵
证明:廷长BD到E使DE=DC∵ABC为等边三角形∴∠ACB=60° AC=BC∵∠CDE=120°∴∠CDE=60° 又∵DC=DE∴△DCE为等边三角形
因为:∠BAC=90°所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,因为∠BDC=∠BCD,所以∠2+45°=∠BDC,因为三角形内角和为180°,所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠
∵△ABC∽△BDC∴BC/BD=AC/BC即BC²=BDXAC∵BC=8,AC=10∴64=BDX10∴BD=6.4
过D点作DE垂直于BC交BC与E,因为BD平分∠ABC,∠A=90°,所以DA=DE=n,因此△BDC的面积是1/2*mn
连AM,∵∠BAC=90°,∠BDC=90°,∴A,D,B,C四点共圆,M为圆心,BC为直径,又∵NAD的中点,∴MN⊥平分AD,AN=122AD=3,∵∠ABC=30°,AB=35,∴BC=215,
∠A+∠ABC+∠C=180因为∠C=∠ABC=2∠A代入得∠A+2∠A+2∠A=180即5∠A=180∠A=36∠C=2∠A=72又∠BDC=90所以∠DBC=90-∠C=18
以A为圆心以三角形边长为半径作圆,由已知,得B、C、D三点在⊙A上,∵圆周角∠BDC对应的弧为BC,∴∠BDC=12∠BAC=30°.
因为∠ABC=90°,所以∠A+∠C=90°又因为∠A=∠ABD,∠A+∠ABD+∠ADB=180°,所以2∠A+∠ADB=180°又因为∠BDC=∠C,∠BDC+∠C+∠CBD=180°,所以2∠C
图看不清楚,我按照M在N左边处理的BM+CN=MN证明:将三角形BDM以D为旋转中心,顺时针旋转120度.使BD与CD重合,得到三角形CDM′因为∠1=60,∠BDC=120,所以∠BDM+∠CDN=
∵∠ABC=∠C∴∠A=180°-2∠C又∵∠BDC=90°∴∠BDC=180°-90°-∠C=90°-∠C∵180°-2∠C=2(90°-∠C)∴∠DBC=1/2∠A