如图,P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点,PE

（1）因为AB、AC平行于PQ,PR所以ARPQ为平行四边形PQ=ARPR=AQ所以PQ+PR=AB或AC（2）PR-PQ=AB  3）因为AB、AC平行于PQ,PR,PQ+PR=

PD,PE和CF之间的关系是PD-PE=PF   理由如下连接AP∵PD⊥AB于D,PE⊥AC,CF⊥AB∴S△ABP=1/2×AB×PD  &nbs

证明：过P作PG⊥BD于G，∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴PG∥DF，GD∥PF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴四边形PGDF是平行四边形（两条对边互相平行的四边形是平行四边形）；又∵∠GDF

AB=AC,BD=CD,而AD共用,则△ABD≌△ACD；则∠BAD=∠CAD；AD是△ABC的顶角平分线；根据三角形三线合一,AD也是△ABC的中线；即AD平分∠BAC//同样的道理；将AD延长至与

∵AB=AC∴A在BC的垂直平分线上∵DB=DC∴D在BC的垂直平分线上∴AD垂直平分BC(两点决定一条直线）

连接PO因为P在圆上AB为直径所以OB=OP角OBP=角OPB又有ABC为等腰三角形所以角ECP=角OPB因为角EPC=180-角PEC-角ECPPE垂直AC所以角EPC=90-角ECP=180-角O

因为D是AC的中点,DE平行于BC,所以E是AB的中点,ED=1/2BC,EB=1/2AB,因为AB=BC,所以EB=ED,所以等腰三角形啰

连接AP则SΔABC=SΔPAB+SΔPAC=½AB*PD+½AC*PE=½AB(PD+PE)∴PD+PE=2SΔABC/AB显然AB是定长ΔABC的面积也是定值则PD+

连AP,用面积法.若点P在BC的延长线上,则PD-PE=CF若△ABC为等边三角形,P为△ABC内任一点,则P到三边的距离和依然为定长=高证明:连PA,PB,PC,面积法

30°,根据正弦定理：sin∠A*根号3=sin∠（180-2A）=sin2∠A=2sin∠A*cos∠A两边同时消去sin∠A,cos∠A=根号3/2,所以∠A=30°

你应该是要问△EDC是不是等腰三角形吧若是的话详解如下：因为DE平行AB,故角EDC=角B.又因为三角形ABC为等腰三角形,所以角B=角C,所以角EDC=角C,所以△EDC为等腰三角形

由题意知角C可能为锐角,直角,钝角a.当角C为直角时,由勾股定理知BG=（根号（BC*BC+CG*CG））,这BG一定大于BC,则G点一定在HC延长线上,这样SABC一定不等于SABG.所以角C不等于

/>∵△ABC和△BPC是等腰三角形（已知）∴∠ABD=∠ACD(等腰三角形两底角相等）∵∠1=∠2（同理可得）∴∠ABP=∠ACP忽忽~~大概是这样的吧..也没有图.

相等,理由如下：在△RPC中,∠RPC=90º,∴∠R=90º-∠C∵∠AQR=∠PQB,而△QBP中,∠QPB=90º,∴∠PQB=90º-∠B∵AB=AC,

证明：∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD∵AB＝AC,AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∵AP＝AP∴△ABP≌△ACP（SAS）∴∠ABP＝∠ACP

以BC中点为坐标原点BC所在直线为X轴,AD所在直线为Y轴建立坐标系设C（a,0）所以B（－a,0）A（0,b）设P（x,0）AC方程bx+ay=abAB方程-bx+ay=ab然后把P到AC和AB的距

PE+PF＝BD证明：∵PE⊥AB,AB＝AC∴S△ABP＝AB×PE/2＝AC×PE/2∵PF⊥AC∴S△ACP＝AC×PF/2∵BD⊥AC∴S△ABC＝AC×BD/2∵S△ABP+S△ACP＝S△

（1）AR=AQ，理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵RP⊥BC，∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC．∵∠BQP=∠AQR，∴∠PRC=∠AQR，∴AR=AQ；（2）猜

连接AP,过点B作BD垂直AC,因角A=30度,所以BD=1/2AB,因AB=AC=10,所以BD=5,所以三角形ABC面积=1/2*AC*BD又因为三角形ABC面积=三角形APB的面积+三角形ACP