如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,请你说明EG⊥FG.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 14:26:47
EG与FH平行,因为:AB平行CD,故:∠AEF=∠EFD,(内错角相等),EG平分∠AEF,FH平分角EFD,故:∠GEF=∠EFH,所以:EG与FH平行(内错角相等)
∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF∠FEH=∠HEB=1/2∠FEBSO∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度∠GEF+∠FEH=90度同理可证∠GFE+∠EFH=90度
垂直.因为角BEF+角DFE=180EG,FH分别平分角BEF和DFE角,所以角GEF+角GFE=90所以角EGF=90所以EG垂直于FH.
证明:1、∵EG平分∠BEF∴∠GEF=∠BEF/2∵FH平分∠CFE∴∠HFE=∠CFE/2∵EG∥FH∴∠GEF=∠HFE(内错角相等)∴∠GEF=∠CFE(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两
∵AB//CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EG平分∠BEF,FH平分∠EFD,∴∠GEF+∠GFE=90°,∴∠EGF=90°,∴EG⊥FH.
证明:∵AB∥CD∴∠BEF与∠EFD为互补角∴∠BEF+∠EFD=180∵EG平分∠BEF∴∠GEF=∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠GFE=∠EFD/2∴∠GEF+∠GFE=∠BEF/2+∠EF
证明:∵AB//CD∴∠BEN=∠DFN(两直线平行,同位线相等)∵EG平分∠BEN∴∠3=∠BEN/2∵FH平分∠DFN∴∠4=∠DFN/2∴∠3=∠4∴EG//FH(同位角相等,两直线平行)
∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE∴∠BEG=∠FEG=1/2∠BEF,∠DFG=∠EFG=1/2∠DFE∴∠GEF+∠EFG=90°∴∠EGF=90°∴
∵AB∥CD∥EF,∠B=60°,∠D=10°,∴∠B=∠BEF=60°,∠CDE=∠FED=10°,∴∠BED=∠BEF+∠FED=70°,又∵EG平分∠BED,∴∠GED=35°=∠FED+∠GE
∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,又∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,∴∠1=12∠BEF,∠2=12∠DFE,∴∠1+∠2=12(∠BEF+∠DFE)=12×180°=90°,∴∠E
∵∠B=96°,∴∠BEC=84°,∴∠BED=96∵EF平分∠BEC,∴∠BEF=42°又EG⊥EF,∴∠BEG=90-42=48∠DEG=96-48=48
∵AB∥EF,∴∠B=∠BEF,∵EF∥CD,∴∠D=∠DEF.∵∠BED=∠BEF+∠DEF,∴∠BED=∠B+∠D.∵∠B+∠BED+∠D=192°,∴2∠B+2∠D=192°∴∠B+∠D=192
AB∥CD所以∠BEF+∠EFD=180因为∠EFG=72所以∠BEF=180-72=108EG平分∠BEF所以∠BEG=54所以∠BEG=∠EGF=54
我的题解是假设F是CD和AE的交点的,因为你题没有说清楚下面是证明:∵CD⊥AB,∠ACB=90°∴CD‖EG∴∠AFD=∠AEG又∵△ACE和△AGE为直角三角形且斜边相等∴△ACE和△AGE全等∴
/>∵AB∥CD∴∠BEF+∠1=180∴∠BEF=180-∠1=180-50=130∵EG平分∠BEF∴∠BEG=∠BEF/2=130/2=65又∵AB∥CD∴∠2=∠BEG=65°数学辅导团解答了
因为AB//CD,所以∠AEF+∠CFE=180(互补)因为角平分线所以∠GEF+∠GFC=∠AEF*1/2+∠CFE*1/2=180*1/2=90所以∠G=90所以EF与FG垂直.你看看OK不?
证明:因为AB平行CD,所以角BEF和角DFE互补,角BEF+角DFE=180因为角FEG=角BEF的一半,角GFE=角DFE的一半.所以角FEG+角GFE=(角BEF+角DFE)/2=180/2=9
符号用文字代替:因为:AB平行与CD所以:∠BEF+∠EFD=180度又因为:EG平分∠BEF,FG平分∠EFD所以:∠DEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠EFD即:∠DEF+∠EFG=1/2∠B
∵EG,GF平分∠AEF和∠EFC∴∠1=∠GFC,∠2=AEG∴∠AEF+∠EFC=∠1+∠GFC+∠2+∠AEG=2(∠1+∠2)=180°∴AB//CD(同旁内角互补)