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已知如图,直线AB,CD被直线EF锁截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90度.求证:AB∥CD.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:14:51
已知如图,直线AB,CD被直线EF锁截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90度.求证:AB∥CD.
已知如图,直线AB,CD被直线EF锁截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90度.求证:AB∥CD.
∵EG, GF平分∠AEF和∠EFC
∴∠1 = ∠GFC, ∠2 = AEG
∴∠AEF+∠EFC = ∠1+∠GFC+∠2+∠AEG = 2(∠1+∠2) = 180°
∴AB//CD (同旁内角互补)