在正方形ABCD中,E为BC边上任意一点,AE垂直EF,CF平分角CBG

1.因为正方形ABCD,所以三角形ABD与BCD全等,所以AE=CE2.若△CEF是等腰三角形,则CE=EF,所以过E的垂线EG为CF的中垂线,垂足为G即G为CF中点,又因为F为BC中点,所以BG=B

(1)y=-1/2x²+x（2）①若∠AEF=90°,∵△AEF∽△ECF,∴∠FAE=∠FEC=∠EAB,∴△ECF∽△ABE,∴AE/EC=EF/CF,EF/CF=AE/BE,∴AE/E

1、当角AFE=90度时,三角形ECF相似于三角形EFA,并且,相似于三角形FDA所以,此时CF=1/2,CE=1/4同理,当角AFE=90度时,CF=1/4,CE=1/2当点F在DC的延长线上时,三

连接AE因为ABCD为正方形,设AB=BC=CD=DA=a,又EC=1/4BC,F为DC中点,所以有BE=3/4a,CE=1/4a,CF=DF=1/2a由勾股定理,知AF平方=DF平方+AD平方=5/

因为在正方形ABCD中,E为CD中点,所以DE=EC=1/2AD因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以CF=1/2CE因为角D=角C=90度所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF所以角DAE=角

如果是这样的话,EF=根号74而ED=根号65当EF=EH时,必定使H不在AD边上所以a=5不存在再问：没看懂再答：如果BF是5，BE是7，那么EF的长就是根号74那是一个菱形，所以EH也是根号74，

证明：∵ABCD是正方形∴AD=AB=BC,∠A=∠B=90º∵AE=BE=½ABBF=¼BC∴AE/AD=BF/BE=½又∵∠EBF=∠DAE=90º

∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A

连接AE设EC=1则BC=AD=AB=4,BE=3F为中点,则DF=CF=2EF²=CE²+CF²=5（BC⊥CD）AF²=AD²+DF²=

连接AE设正方形的边长为4∵EC=4分之1BC∴EC=1BE=3∵F为DC中点∴DF=FC=2利用勾股定理EF=更号5∵AB=4BE=3利用勾股定理∴AE=5同理：∵AB=2DF=2∴AF=2更号5通

连FE交AB的延长线与G,因为BE=EC,角EBG和角ECF都是直角,易证三角形EBG全等于三角形ECF,即GE=EF,BG=CF,则AF=CF+BC=AB+BG=AG,三角形AFG是等腰三角形,又G

只要证明三角形ECF相似于三角形FDA就行了我记得是不是有个定理,对应边成比例,对应角相等的三角形就是相似三角形啊!因为EC=1/4BC,BC=CD=AD,DF=1/2CD所以,EC/FD=CF/AD

AE=4,EF=3,AF=5,AE^2+EF^2=AF^2,∠AEF=90°,那么∠AEB+∠FEC=90°,又因为∠B=90°,所以∠AEB+∠BAE=90°,所以∠BAE=∠FEC,△ABE∽△E

顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2设DF=xEF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2x=1/3

CE=1/4*BCBE=3/4*BCAF^2=AD^2+DF^2=AD^2+1/4*CD^2=5/4*AD^2EF^2=EC^2+FC^2=1/16*BC^2+1/4*DC^2=5/16*AD^2AC

连接AF设AB=AD=BC=CD=4∴E为CD的中点DE=CE=1/2CD=2∵CF=1/4BC=1∴BF=3∴勾股定理：AE²=AD²+DE²=4²+2

在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=(1/4)BC,试说明AE⊥EF.因为,在△ADE和△ECF中,∠ADE=90°=∠ECF,AD/DE=2=EC/CF,所以,△ADE∽△E

为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF＝DF＝2a,CE＝a,BE＝3a∴AF^2＝AD^2＋DF^2＝(4a)^2＋(2a)^2＝20a^2EF^2＝CE^2＋CF^2＝a^2＋(2a)^2＝5a

EC:FC=DF:AD=1:2△ECF∽△FDA∠EFC=∠FAD∠EFC+∠AFD=90∴∠EFA=90度

角AFE是直角证明：设正方形边长为x则：AE平方=AB平方+BE平方,即AE平方=x平方+(3/4)*x平方又：AF平方=AD平方+DF平方,即AF平方=x平方+(x/2)平方EF平方=CF平方+CE