在正三角形ABC中,的一点P,PA=2,PB=2根号3,PC=4

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

已知PA=2,PB=2√3,PC=4,得：PA²+PB²=PC².如图,将△ABP绕A点顺时针旋转60°,得到△ACD,连接DP.因AD=AP且∠

设三角形的心为OAP=A0+OPBP=BO+OPCP=CO+OPAP^2+BP^2+CP^2=AO^2+OP^2+2AOOP+BO^2+OP^2+2BOOP+CO^2+OP^2+2COOP=AO^2+

该点为三角形重心,对平面上任意点M,我们有等式MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3*MG^2,所以是重心.上式可用向量或余弦定理证明.

1、过点P作PD∥AC,交AB于点D∴△PBD是等边三角形∴∠PDB＝∠DPB＝60°,PD＝PB∴∠ADP＝120°∵BQ平分∠ABE∴∠PBQ＝120°＝∠ADP∵∠BPD＝∠APQ＝60°∴∠A

/>正三角形的高是2*(√3/2)=√3底面的面积S=2*√3*(1/2)=√3所以,体积=S*PA/3=√3*3/3=√3

满足条件的正三角形ABC如下图所示：其中正三角形ABC的面积S三角形=34×4=3满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示则S阴影=12π则使点P到三个顶

如图正三角形ABC边长为2若点P  位于红色部分,则P到三个顶点的距离均大于1若点P  位于绿色部分,则P到三个顶点的距离至少有一个小于1所以,在边长为2的正三

维维安尼定理等边三角形内任一点到三边的距离之和等于它的高

几年级的作业,这么难?记录下来,关注中...------------------------------------------按原题作图：以B为中心,按60度旋转△BAP,使得A点旋转至C点,P点至

12

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为：3；三棱锥的体积为：13×3×3=3故答案为：3

这是奥赛的题?如此说来可以取巧,取巧如下：由于P是任意点,不妨设其为正三角形的中心点,则由题意可知PE、PF、PG分别垂直于三角形的三条边.由正三角形的各种性质,再画个图,可以清楚地看到这三个小三角形

答案是a先延长DP,EP,FP假设FP的延长线交BC与G因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC所以,PF=BD,PD=DG,PE=GCPD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a

38cm,用特殊法一算就出来了,（假定PQ即两边中点,再等量代换）

150以pb为边向外在等边三角形pbp1则可证bp1c全等bpa（SAS）bpc=bp1c所以p1b=pbp1c=pa所以p1pc=90bpc=bp1c=90+60=150

因为AP=CQ,它是正三角形,所以AP=PB=AQ=CQ,过B点向BC边做高,交BC边于点N,再证明三角形AMQ全等于三角形PNB,可得PN=19,在直角三角形PNC里,角PCN=30度,所以PC=2

经D作AB平行线交BC于F,∵△ABC为正三角形,则DF=DC,（1）同时,DF||AB,∴△BEP≌△FDP,（2）由（1）（2）得,△BEP=△FDP故DP=PE

根号3面积法连接PAPBPC利用△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积最后得到结论P点到三边距离之和等于△ABC的高

将P-ABC侧面展开,因为A点展开后为A和A‘两点,所以PAB,PBC,PCA‘在一个平面上.所以ADE周长为AD+DE+EA’应该最小则ADEA‘共线时最小PAB为一个三边为8,8,4的三角形则角B