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在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:50:44
在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______.
在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______.
满足条件的正三角形ABC如下图所示:
其中正三角形ABC的面积S三角形=

3
4×4=
3
满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示
则S阴影=
1

则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是
P=
S阴影
S三角形=

1


3=


6
故答案为:


6.