在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到截面C1BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 07:35:19
(1)AE=CE=√5a/2,AC=√2a,∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,V(E-ACD)=V(D-ACE),∴(1
(1)∵B1C||A1D异面直线A1B与B1C所成的角即A1D与A1B所成的角A1D=A1B=DB=√2∴△A1DB是等边三角形∴异面直线A1B与B1C所成的角=60°(2)此问是人教版必修2例题连接
留名马上上答案再问:那五个积分就等着给你了啊再答:
1、1;2、45度;3、(a/2)x(根号2)再问:过程,谢谢
1.异面直线EF与OD1所成角=∠DOD1所以其正切值为√2.2.容易证明AC⊥面DOD1;AC⊥EF所以异面直线EF与OD1的距离=½AO=√2a/4.
本题方法较多有:向量、面面平行定理、勾股定理、等积代换等
作辅助线,(1)作一条与A1C相交且与DE平行的辅助线(2)由图题可知,DE是两平面的相交线,所以在ABCD平面内作一条垂直于DE的线段,然后求这条辅助线与平面B1EDF之间的线面角,再求其余弦值就是
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a过S做SE垂直CD因为ABCD垂直平面CDD1C1所以SE垂直平面CDD1C1因为四面体PQRS是以RPQ为底面,SE为高RPQ底边长是b,高是aS=a*b/2
(1)因为点A在平面BD1内∴点A到平面BD1的距离为0(2)正方体的体对角线为3而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的13∴点A1到平面AB1D1的距离为33;(3)平面AB1D1∥平面
(1)三棱锥B’-ABC是以ABC为底面,BB'为高正方体ABCD-A’B’C’D’中,棱长为a,那么平面ABC的面积=a*a/2=a^2/2BB'=a所以三棱锥B’-ABC的体积=(a^2/2)*a
∵BD∥B'D'A'B∥D'C∴面A'BD∥面CB'D'(分属两个平面的两对相交直线互相平行,则两平面平行)
(1)这个不难,应该是平行的关系(2)BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD根据三垂线定理,所以AC⊥B1DAC平行A1C1所以B1D⊥A1C1同理B1D⊥BC1所以B1D⊥平面A1BC1(3)设AC和BD
(1)连接AC在正方体中,有AC垂直BD,点C又是CC'上的点.所以AC是AE在平面ABCD上的射影射影BD垂直于AE(2)取BB'的中点F,连接FC,FA.又因为点E是CC'的中点所以有FA//ED
m=(根号6)/3连接AC与BD,交于一点O,则AO垂直平面BDD1B1(证明略)连接AP叫平面BDD1B1,与一点M,则∠AMO=60,因为AO=(根号2)/2,则MO=AOcot60度=(根号6)
(1)连接BP,AB垂直平面BCC1B1,所以AP与平面BCC1B1所成的角就是角APB.CC1=4=4CP,CP=1,所以BP=根号17,tanAPB=4根号17/17,即AP与平面BCC1B1所成
(1)取BD中点O,∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D=A1B=2a,AB=AD=a,∴A1O⊥BD,AO⊥BD,∴∠A1OA是二面角A1-BD-A的平面角.(2)∵AO=12A
以A点为圆心作1为半径的1/8球,球的体积为π/6,正方体的体积为27.故概率为π/162
方法:(n)为异面直线a,b的公共法向量,(a),(b)分别为异面直线的方向向量,由(n)⊥(a)→(n)*(a)=0与(n)⊥(b)→(n)*(b)=0.求(n)接着:A,B分别在异面直线a,b上,
设这个点为P,连接PA,PA1∵正方体ABCD-A1B1C1D1中∴A1A⊥底面ABCD∴A1A⊥PA∵PA1=√2,A1A=1∴PA=√(PA²1-A1A²)=1∴P点在以A为圆