在一个边长为1的正三角形内,任给5个点,证明:其中必有两个点之间的距离不大于.

先画15个圆相切的圆,大小一至,注意一定要相切,可以先从底下往上画,先画5个圆,再画4个圆你可以这样画,输入C ,选T（相切、相切、半径）,这样画起来每个圆都相切,再画边线,（注意对象捕捉里

如图，将三角形三边中点连接起来，就将原三角形分成了四个小三角形，其边长均为12，在原三角形内，任意给5个点，其中至少有两点在同一个小三角形内，这两点的距离小于小三角形的边长12．把小正三角形的个数看作

如图,应该是四个结果,图中的红、橙、粉、绿粗线就是所有可能的直角三角形的斜边,其长分别为2、√13、4、√7再问：谢谢我已经知道了但还是谢谢

首先求出圆的半径为2cm,则内接正方形的对角线长为4cm,答案是4根号2

题目中的弦是随机做出的,对于这个随机做出的弦的随机性,有不同的理解1）不失一般性固定弦的一端在等边三角形的一个顶点,设另一端在圆周上均匀分布,于是只有另一端落入对边两端点之间的弦长才大于正三角形边长,

2√（4R²-R²）=2R√3再问：过程再答：因为底面是正三角形而球内切三棱柱即正三角形内切的球半径也为R根据正三角形三线合一R=1/3高设边长为a根号3/2*a*1/3=Ra=2

首先,冒昧的问下,你的图在哪里?好吧.我盲解.现在我就认为你的D在AB边上,E在BC边上,F在AC边上.分析下,题目中给的两个数字,3和根号3.非常有意思!在初中数学中看见根号3或者根号3的倍数时脑袋

87盆很明显,这个四个小三角形组成大三角形后共有6个顶点9条小边而在每条边上,除去其两端点的两盆花,只能再放9盆花所有总共只能放9×9+6=87

边长为1米的正三角形周长为：1*3=3米要10点之间随意2点的距离最远就是要平均分开,所以距离为：3/10=0.31/3=0.3333...>0.3所以至少有2个点之间的距离不超过1/3米

在满足任意2点之间距离不超过1米的前提下,最多只能放9个点.沿着正三角形的周界放：顶点和每边的三等分点.你会发现如果以这九个点为圆心,1为半径画九个圆,这九个圆能够把整个正三角形严密的覆盖住,这说明已

这,在正三角形内有9个区域,所以只是有两个点在某个区域内,这个区域里最远的两点不超过1/3米

假设三角形ABC,内一点P,PA=3,PB=4,PC=5以B为原点逆时针三角形BCP旋转60度,P新位置Q三角形AQC为直角三角形∠APB=150度AB^2=3^2+4^3-2*3*4*cos∠APB

证明：正三角形边就是最外面的了那我们现在就讨论把点都放在边上把点平均放在边上,距离为1/3分米的可以放9个点,（楼主可以自己画下图）还有最后一个点就是第十个点随便放在三角形内,距离都少于1/3分米!

你知道10=1+2+3+4吧?那么我们取每条边的两个三等分点,作三角形的边的平行线,这样就可以把一个等边三角形分成6个小等边三角形,每个三角形的边长都是1/3了.这样6个三角形共有10个顶点（公共点只

证明：将此正三角形每条边三等分,然后连接形成面积相等的9个小三角形,　　　　△　　　△∨△　　△∨△∨△可以看出刚好有10个顶点,而且这10个点的距离刚好是1/3dm假设有一个点跑到其他的地方,那么,

边长为1米的正三角形周长为：1*3=3米要10点之间随意2点的距离最远就是要平均分开,所以距离为：3/10=0.31/3=0.3333...>0.3所以至少有2个点之间的距离不超过1/3米

假设任意两点之间距离大于1/3,则有十点间距离之和为1/3*9>=3,又因为三角形边长为1,则三角形周长为3,则三角形内十点间距离和必定小于三角形周长.由此推出,三角形内十点中必有两点间距离不大于1/

把正三角形分成9个全等的小正三角形,每个小正三角形的边长是1/310个点放在9个小正三角形里,那必然至少有2个点位于同一个小三角形里【这是抽屉原理】这两个点的距离一定不超过小三角形的边长1/3

正方形还是正三角形再问：正方形再答：正六边形面积为等变长正三角形面积的6倍，所以边长为6的正六边形面积为54√3（五十四倍的根号三），约等于93.5，所以需要94个这种正方形

解题思路：见详解解题过程：详解见附件最终答案：略