可测函数连续,则反函数也可测.

正文:这个是反函数的连续性定理,一般的非数学专业应该不会要求这个定理证明吧!定理完整描述：设y=f(x)在a

f''(x)=x-[f'(x)]^2注意这个式子可以看出式子右边是可导的（因为2阶可导）所以才有f''(x)可导所以三阶可导再问：非常感谢，我好像明白了。还请问从“函数f(x)满足关系式f''(x)+

1.“连续可导”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导.此时函数的导函数不一定是连续的.具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有.

连续函数一定可积；连续的可积函数也就是连续函数；连续函数,即使连续的可积函数也不一定可导；y=|x|,连续的可积函数在0点不可导；如果是连续函数的原函数一定可导.

你的这个问题过于笼统既没有说定义域,也没有限制函数范围!不过你的意思应该是“可导函数的导函数在原函数的可导定义域内一定连续吗?”答案是肯定的.一楼的回答肯定是错误的,因为x=0不在函数定义域内二楼同样

我说下直观理解吧.可导在几何图像上面理解,应该是有切线的意思.有切线就是这个曲线在很小的一段局部会很接近直线,局部越小越接近直线,所以要求这个函数曲线不但不能有断开的悬空的点,还要求这个函数曲线平滑,

原函数单调可导,反函数一定可导!而且单调同原函数!

就是一个X对应只有一个Y

一定连续.这个是定理吧.再问：高等数学里的定理吗？能告诉我定理原型吗？再答：是高数的定理。。。。可能是个推论什么的，这个命题是成立的。再问：可导的函数必连续，你说的应该是这个吧，这一条我貌似没找到再答

请看图片

在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一

第一题,第一个方程：左极限等于右极限a+b=1第二个方程：两个函数在该点的导数相等a=2就可以解a和b第二题：因为三角函数的值的范围是[-1,1],当X不管是向左还是向右趋近于0时.x^2sin1/x

反函数的导数等于原函数的导数的倒数.除了在某几个原函数的导数为0的点以外,利用原函数的可导性就可以说明反函数可导了.

连续一定可积,但可积函数不一定连续,因为可积的充分条件除了连续还有有界且有限个间断点再问：那可积的函数原函数一定可积吗再问：一定连续吗再问：发错了再答：嗯再答：Fx是fx的原函数那么一定可导则一定连续

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

2楼错!答案恰恰相反可积函数【不】一定连续,但连续函数【一定】可积!积分就是函数下面的面积如果一个函数是连续的那么它下面的面积一定永远存在但是通常只要它总是有定义即使不连续它下面的面积也是存在的

函数可导可知函数是连续的,但是并不能知道导函数是连续的.\x0d你的理解有些问题.左导数和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限.只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数

这么做的,选

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.函数不是指具体哪个数举例啊,比如：正弦函数：y=sinx余弦函数：y=cosx其中x是自变量,y

连续函数有一个重要性质：可测集的原像仍是可测集,因此如果可测函数连续,则反函数也可测.再问：额，我好像找到了一个反例。徐森林的实变函数P149上说同胚映射可将lebesgue不可测集映射到lebesg