两个重要的极限 lim(1 1 x)^x^2-e^x x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 17:10:39
(5)原式=limx/√(2sin方(x/2))=lim1/√2×√(x方/sin方(x/2))=lim2/√2×√(x/2)方/sin方(x/2))=2/√2×1=√2(8)原式=limtan(4/
利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题:lim(x+sinx)/x(x→∞)=lim(1+sinx/x)=1+lims
如图,在单位圆中θ对应的弧长为θ,(为图片方便此处用θ代替x)由图可知sinθ<θ<tanθ;将不等式同除以sinθ可得1<θ/sinθ<1/cosθ;lim(x->0)
再问:中间那个cos不可以直接求吧再答:可以,cos0不就是1吗再问:再问:应该先提出来吧再答:嗯嗯,对,先提出来再答:做法一样
1.零比零型用罗比达法则上下求导后再取极限就ok了lim(x->0)(x-sinx)/(x+sinx)=lim(x->0)(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=02.有点难哦嗬嗬,做出来啦,这个
可以用洛必达法则.原式=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)-2sin^2(x/2)/(3x^2)=lim(x→0)-2(x/2)^2/(3x^2)=-1/6也可以把sin
lim(1-X)tanπx/2=lim[(1-x)/cosπx/2]sinπx/2=lim[(1-x)/sinπ(1-x)/2]sinπx/2利用重要极限=limsinπx/2=1
limcos(x+π/2)/t=lim-sin^2(t)/t=0这一步错了应该是limcos(x+π/2)/t=lim-sin(t)/t=-1
lim(x→0)[cos(3x)-cos(5x)]/x^2=lim(x→0)[2×sin(4x)×sinx]/x^2=lim(x→0)[2×4x×x]/x^2=8利用:x→0时,sinx与x是等价无穷
涉及到极限的运算不能完全借用一般四则运算像此题,趋近于1的数的无穷次方就不等于1.最简单的例子n*1/n=1,但是1/n=0,不能说n*1/n=0再问:虽然话不多不过解决了我的问题
lim(x→0)sinx/x=1只有分子分母上x格式一样且都趋于0才适用
1、lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]^(x+2)=lim(x->∞)[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2*2(x+2)/(x-1)]显然x趋于无穷时,[1+2/(x-1)]^(x-1)
当x→0时,1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2limx²/(1-cosx)=limx²/(x²/2)=lim2=2
我晕,上面的计算有问题吧,答案是4和-5吧x->1时sin(x²-1)->x²-1,原式化为lim(x->1){x²+Ax+B/(x²-1)=lim(x->1)
e.
这题是1的无穷大型极限原式=e^lim(x-0)(2sinx/x)=e^2再问:我也这么想的,但是有点疑惑,lime^a=e^lima?可以这样吗再答:可以的,有个公式的。再问:哦哦,好的.thank
这问题是这样的:e^x/(1+1/x)^(x^2)=(e/(1+1/x)^x)^x由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,所以你不能
要,极限为0,答案为9再问:这是运算法则?再答:是吧,复合函数的运算法则