三阶矩阵A减去E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 05:27:17
设k是A的特征值,a是k对应的特征向量(a不等于零向量).则Aa=ka因为(A+E)^3=0即A^3+3A^2+3A+E=0在上式两边同时右乘a得:k^3a+3k^2a+3ka+a=0即(k^3+3k
若|A|=0,则秩A
第一个,将所有项都加到第一行上,提出(a+(n-1)b),第一行就全是1了,然后乘以b再依次减到其他行上……自己捉摸吧第二个,移项,提出(A-2I)X=E,其实,就是X是(A-2I)的逆矩阵.(A-2
证明:因为2A^-1B=B-4E所以2B=AB-4A所以(A-2E)B=4A所以|A-2E||B|=|4A|=4^3|A|≠0所以|A-2E|≠0所以A-2E可逆.
A*=|A|A逆A*α=|A|A逆αAα=λαA逆Aα=λA逆αα=λA逆α(|A|/λ)α=A*α故A*的特征值为|A|/λ|A|=1*2*(-3)=-6所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/
由于(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)=E²-A²=E-A²对(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A),两边分别左乘和右乘(E-A)逆有(E+A)(E-A)逆=
具体的解法在我空间相册里点下面的链接直接进去http://hi.baidu.com/%CE%C4%CF%C9%C1%E9%B6%F9/album/item/9d6b5e191b4f9045dab4bd
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5则A^-1+E的特征值为0,2,3所以|A^-1+E|=0
不可能得到A=0和A=-2E,因为两个非零矩阵的乘积也可能是零矩阵.所以这里只能对矩阵等式两边取行列式.根据行列式的性质(|A·B|=|A|·|B|)得到|A|=0或者|A+2E|=0.
(A-E)(A-E)T=AAT-AT-A+E=EAAT=A+ATATA=A+AT.(1)由题目要证明的可知A可逆(1)两边取逆矩阵A^(-1)(AT)(-1)=A^(-1)+[A^(-1)]T..(2
若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.
三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3故|B|=0
由:AB=2A+B,知:AB-B=2A-2E+2E,即:(A-E)B-2(A-E)=2E,也就是:(A-E)(B-2E)=2E,∴(A−E)•12(B−2E)=E,于是:(A-E)-1═12(B−2E
AX=λX(A^2)X=(λ^2)XEX=X(A^2+E)X=(λ^2+1)XA^2+E的特征值为2,5,10再问:谢谢你
正定的充分必要条件是所有特征值为正,故可如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
A为三阶方阵,|A|=-1/2,则|3A^(-1)-2A*|=?A*是A的伴随矩阵利用性质AA*=(A*)A=|A|E|A*|=|A|^(n-1)A为n阶方阵E为单位阵AA*/|A|=E所以A^(-1
A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×(-3)=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2所以A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,2+1=3从
选B再答:根据特征值的概念|λE-A|=0所以A,C,D中矩阵的行列式都等于0的,不可逆再答:根据特征值的概念|λE-A|=0所以A,C,D中矩阵的行列式都等于0的,不可逆
三阶矩阵A特征值1,-1,2则|A|=-2从而A*+3A-2E的特征值为-2/1+3×1-2=-1-2/-1-3×1-2=-3-2/2+3×2-2=3所以|A*+3A-2E|=9再问:请问为何A*特征