三角形外接角平分线求证OB=DB

在四边形ABCD中,OA,OB,OC,OD分别是角A,角B,角C,角D的平分线,那么在四边形ABCD是矩形,所以AB+CD=AD+BC

证明：过O分别作OE⊥AB,OF⊥BC,OG⊥CD,OH⊥AD,则∠AEO=∠AHO=90°,∵OA平分∠BAD,∴∠OAE=∠OAH,∵OA=OA,∴ΔOAE≌ΔOAH,∴AE=AH,同理：BE=B

哥们,很想知道这题目是谁出的,可以说这两个△的所有对应边、角、高、角平分线都是相等的

证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE＝∠D+∠DBC∴∠DCE＝∠D+∠AB

证明：∵BE⊥AC,CD⊥AB∴∠AEB＝∠ADC＝90,∠BEC＝∠CDB＝90∵∠1＝∠2,AO＝AO∴△AOE≌△AOD　（AAS）∴OD＝OE∵∠BOD＝∠COE∴△BOD≌△COE（ASA）

证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE＝∠D+∠DBC∴∠DCE＝∠D+∠AB

题目错了!应该是这样的：求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S(△ABD)∶S(△ACD)＝AB:AC,则AD为△ABC的一条内角平分线.［证明］∵△ABD、△ACD是等高三角形,∴

解题思路：先构造全等三角形，再利用等边对等角，求出角之间关系解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu

提供解题思路：联想角平分线的性质,因为OE⊥AC,OB⊥AB,那么只需要证明OE=OD问题即可证得∠1=∠2；要证OE=OD,只需证明∆BDO全等于∆OEC即可（可由三个已知条

∵BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE设∠ABD=∠DBC=a,∠ACD=∠DCE=b,∠ACB=c则∠A+∠AB

证明：∵∠DBC=1/2∠ABC∠DCB=1/2∠ACB∴∠BDC=180º-∠DBC-∠DCB=180º-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180º-1/2（∠ABC+∠

这里只要用“三角形一个外角等于两个不相邻内角之和”这个定理就行了在BC延长线上取点E则∠A=∠ACE-∠ABC,∠D=∠DCE-∠DBC因为∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC所以∠A=2∠D

角平分线上的点到角两边距离相等所以D到AB和BC距离相等D到AC和BC距离相等就是D到AB和AC距离相等连结AD由斜边直角边定理得三角形ABD和三角形ACD全等所以角等所以平分

因为角ACE=角A+角ABC（1）角DCE=角D+角DBC（2）角DCE=角ACE/2角DBC=角ABC/2所以（2）式可表示成：角ACE/2=角D+角ABC/2(3)由（1）（3）式可得角A=2*角

因为OP是角AOC和角BOD的平分线所以∠AOP=∠COP∠BOP=∠DOP所以∠AOB=∠COD又因为OA=OC,OB=OD,所以△AOB全等于△COD所以AB=CD

证明：作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F∵AD是∠BAC的平分线∴OE=OF∵OB=OC,∠OEB=∠OFC∴△OBE≌△OFC∴∠OBE=∠OCF∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴∠OBE∠OBC

∵AE是角BAC的平分线∴∠BAE=∠EAC∵角ACB=90度∴∠AEC=90-∠EAC同理∠DFA=90-∠BAE∴角CEF=角CFE

因为ab=ac证得abc是等腰三角形那角b=角c1/2角b=1/2角c所以obc是等腰三角形证得Ob=oc

题目感觉怪怪的!

因:三角形ABC全等于三角形A'B'C'所以:角BAC=角B'A'C'角ABD=角A'B'D'AB=A'B'又:AD与A'D'分别是角BAC和角B'A'C'平分线所以:角BAD=角B'A'D'所以:三