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如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD,BE交于O,角1=角2,求证:OB=OC 角平分线的性质

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:31:02
如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD,BE交于O,角1=角2,求证:OB=OC 角平分线的性质
如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD,BE交于O,角1=角2,求证:OB=OC 角平分线的性质
证明:
∵BE⊥AC,CD⊥AB
∴∠AEB=∠ADC=90,∠BEC=∠CDB=90
∵∠1=∠2,AO=AO
∴△AOE≌△AOD  (AAS)
∴OD=OE
∵∠BOD=∠COE
∴△BOD≌△COE (ASA)
∴OB=OC
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