三角形外心到三角形各边顶点多少

根据重心的性质：G为重心,则GA:GD=2:1.重心是中线的交点,所以AG与BC的交点是边的中点,即D是BC中点.因为O为外心,外心是垂直平分线的交点,而D是BC中点,所以OD⊥BC.H为垂心,所以&

三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．

应用：等边三角形三线合一,因为PD=AD,角ADP=90度,所以三角形ADP是等腰直角三角形,BDP同理.探究：做BC边的中垂线交AC于D,然后要用三角函数或者相似三角形证,不知道你学过没再问：能给过

若P点到三角形ABC的三个顶点的距离相等.即:PA=PB=PC所以:A、B、C三点都在以O点为圆心,PA为半径的圆上,这个圆就是三角形ABC的外接圆从而可知：P点是三角形ABC的外心

到每条边线段最小距离相等的点是内心,也是角平分线的交点.到角距离相等的是外接圆的圆心,就是外心.希望能解决你的疑问O∩_∩O~再问：到角相等的不是垂直平分线吗？那中线的交点有什么性质再答：垂直平分线交

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.性质1：（1）锐角三角形的外心在三角形内；（2）直角三角形的外心在斜边上,与斜边中

延长BO交圆与P,连接AP,CPBD是直径,所以BC垂直于DC,又R为垂心,AR垂直于BC,所以CP平行于AR同理,CR平行于AP平行四边形ARCP所以CP=AR又OL为三角形BCP中位线,CP=2O

H、O分别是△ABC的垂心、外心,过O作OD⊥BC交BC于D.求证：AH＝2OD.证明：过O作OE⊥AB交AB于E,过E作EF⊥BC交BH于F,连结DF.∵O是△ABC的外心,OD⊥BC、OE⊥AB,

证明：取AB、AP的中点分别D、K,结合已知条件,则有DK∥BP,且DK=1/2BP=OFFK∥CP,且FK=1/2CP=OD ∴DOFK为平行四边形,故有BP∥DK∥OF, CP

在平面内一定是三角形的外心因为到三角形三个顶点的距离相等的点有且仅有一个,这个点是三角形的外心设三角形为ABC点M到A,B距离相等,那么M在AB垂直平分线EF上.同理得到M在AC垂直平分线GH上.又因

作两条边的垂直平分线,两线交于一点,过此点作三角型所在的平面的垂线,所得线上平面外的点均是所求点.

分析：过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的外心,Q到三角形ABC各边的距离相等,即Q为三角形ABC的外心,所以

重心：中线交点《中与重谐音》垂心：高的交点《垂直就是高嘛.内心：角平分线的交点〈内就是内角平分线的焦点〉外心：中垂线的交点

90°等边三角形中CD为高（由三线合一）AD=BDPD=1/2AB=AD=BD则直角三角形ADP中AD=PD则∠APD=45°同理∠BPD=45°则∠APB=∠APD+∠BPD=90°

外心是三角形外接圆的圆心,是三条线中垂线的交点；内心是内切圆的圆心,是三角形三个角平分线的交点；重心是三角形三条中线的交点.只有正三角形才有中心,这时重内外心和中心重合.

三角形的外心是三角形外接圆的圆心，即三角形三边垂直平分线的交点；它的主要特点是：到三角形三个顶点的距离都相等．故原命题是正确的．

Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,则它的外心到直角顶点的距离为外心就是斜边的中点.斜边长是：5那么外心到直角点的距离等于斜边长的一半,即是：5/22,若直线y=kx(k大于0）与双

是的；外心是三边垂直平分线的交点,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,所以三角形外心到三个顶点的距离相等.而且外心是三角形外接圆的圆心,圆心到圆上任何一个点的的距离都是半径,因此三角形外心到三个

三角形的外心指的是三角形外接圆的圆心,它是由三角形的三条边的垂直平分线相交的一点构成