三角形ABC的两条中线AD,BE交于点F,连接CF.如果三角形ABC的面积为24
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:27:54
证明:∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD>AB,AD+DC>AC两式相加得:2AD+BD+DC>AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD>AB+AC∴AD+BD>二分之一(
根据三线合一知两条中线的交点是重心.
三角形ABC的外心是两边垂直平分线的交点.垂直平分线与中线重和,三角形ABC的形状为等边三角形.
由题意可得AB=A'B',角ABD=角A'B'C',BD=B'D',所以三角形ABD全等于三角形A'B'D',所以AD=A'D
考虑到三条中线的长为一组勾股数.现在设法将三条线挪动到一个三角形内.(通常有中线都这么处理)延长BE至P(或者CP平行AB,AP平行BC)总之让ABCP是平行四边形.取CP边上的中点Q,连接AQ,DQ
∵AD是△ABC的中线∴BD=BC∵CE⊥AD,BF⊥AD∴∠CED=∠BFD=90°又∵∠CDE和∠FDB互为对顶角∴∠CDE=∠FDB在△CDE和△BDF中∵BD=BC,∠CED=∠BFD,∠CD
CD垂直BE于O连接DE则DO:CO=DE:AC=1:2EO方=DO*CO则DO:EO=1:根号2BC:AC:AB=EO:DO:DE=根号2:1:根号3
问题呢?没写出来.
∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE:AB=1/2∴AG:AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=(1/2)²=
证明:因为∠B=∠DAC又CE=CD所以∠ADC=∠CED又∠CED=∠DAC+∠ECA∠CDA=∠B+∠BAD所以∠ECA=∠BAD所以△ACE相似于△BAD自己将因为所以用数学表达式换一下哈.希望
这道题应该用倍长中线的方法做,先假定三角形已画出,倍长中线到点A,然后连接A点和原三角形的一个顶点,这样得到一个三角形,可用SAS这个三角形证得这个三角形与和这个三角形相对的三角形全等,这样这个三角形
解面积为三的有BDADCA为2的有AHCAHBBCH为1的有AHEEHCCHDBDHFBHAHF这题主要运用中线的性质不懂还可以问我
AD与CG平行.理由如下:∵EG∥AB,FG∥BE∴四边形BEGF是平行四边形∴EG=BF∵ D、E、F分别是BC、AC、AB的中点∴DE=BF,DE∥AB∴D、E、G在同一直线上,DE=E
连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他
“AC=c”是AB=c吧?延长BE到F,使EF=BE,则ABCF是平行四边形,CF=AB=c,设CD和BE交于G,BG=2BE/3,FG=4BE/3=2BG,CD=AB/2=c/2,CG=2CD/3=
根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,(高相同),∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.
根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,(高相同),∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.
余弦定理:cos∠ADB=-cos∠ADC(AD^2+(a/2)^2-b^2)/(2*a/2*AD)=-(AD^2+(a/2)^2-C^2)/(2*a/2*AD)AD^2=b^2+c^2-a^2/2同
连结DE、EF、DF∵AD、BE、CF是三角形的三条中线∴点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点∴DE、DF、EF分别是边AB、AC、BC的中位线∴DE=1/2ABDF=1/2ACEF=1/2BC