三棱锥p pa＝pb等于pc＝3

这道题目可以这样来理解有个长方体PAPBPC为该长方体的棱则三棱锥P-ABC的外接圆就是该长方体的外接圆则球的直径为根号下（3平方+2平方+3）=4即半径为2根据球的体积公式求得体积为32π/3

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：32+ 42+52=52所以球的直径是52，半径长R=522球的表面积S

图片版答案：(写了一整个下午呀,一定要选俺的)

1、取BC中点M,连接AM、CM,则：PM⊥BC又：PA⊥平面ABC,则：PA⊥BC从而有：BC⊥平面PAM即：AM⊥BC所以∠PMA就是二面角的平面角在三角形PAM中,sin∠PMA=PA/PM=√

因为AB=10，BC=8，CA=6所以底面为直角三角形又因为PA=PB=PC=73 所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心，为AB中点．设AB中点为D过D作DE垂直AC，垂足为E，所以D

以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4；三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

PB=?PAPBPC两两互相垂直,∴PA⊥平面PBC,∴V(P-ABC)=V(A-PBC)=(1/6)PA*PB*PC=2PB.

∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC，∵PA=2，PB=3，PC=4，∴三棱锥P-ABC的体积V=13•S△PBC•PA

（1）证明：取AC中点O，因为AP=BP，所以OP⊥OC  由已知，可得△ABC为直角三角形，∴OA=OB=OC，△POA≌△POB≌△POC，∴OP⊥OB∵OB∩OC=O∴OP⊥

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

S△＝1/2(1*2+2*3+1*3)=11/2

先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1

不妨设a>b,a>c,则可以先构造一个正四面体P-AMN,其中,B在PM上,C在PN上；可先求出正四面体的体积,再根据V(PAMN)/V(PABC)=PA/PA*PM/PB*PN/PC求出PABC的体

过点P作PH⊥平面ABC于H，则∵AH是PA在平面ABC内的射影，∴∠PAH是直线PA与底面ABC所成的角，得∠PAH=60°，∴Rt△PAH中，AH=PAcos60°=32，PH=PAsin60°=

△PAC中用余弦定理算出AC^2设PB=x,△PBA中用余弦定理算出BA^2△PBC中用余弦定理算出BC^2△ABC中AC^2=BA^2+BC^2-2*BA*BC*cosB解方程求x自己算一算吧:)

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+32=14∴球的直径是14，球的半径为142，∴球的表面积：4π×（1

三棱锥体积V=1/3*底面积*高这个题你把它竖过来看不就是一个三角形做底另外一条边做高么所以就是1/2*1/3*2*3*4=4

∵三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，∵PA=1，PB=PC=2，∴PF=1