已知二次函数y＝(t＋1)x2＋2(t＋2)x＋3/2在x＝0和x＝2时的函数值相等.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:27:40

已知二次函数y＝(t＋1)x2＋2(t＋2)x＋3/2在x＝0和x＝2时的函数值相等.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx＋6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B、C（点B在点C的左侧）,将二次函数的图象在点B、C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G,同时将（2）中得到的直线y＝kx＋6向上平移n个单位.请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围.
前面的式子为y=(t＋1)x²＋2(t＋2)x＋3/2

（1）
y=(t＋1)x²＋2(t＋2)x＋3/2在x＝0和x＝2时的函数值相等
将x＝0和x＝2代入
(t＋1)*0²＋2(t＋2)*0＋3/2=(t＋1)*2²＋2(t＋2)*2＋3/2
4(t+1)+4(t+2)=0
t=-3/2＝-1.5
二次函数的解析式为y=-x²/2＋x＋3/2

（2）
一次函数y＝kx＋6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),
m=k*(-3)+6
m=-(-3)²/2-3+3/2
解得　m=-6 k=4

（3）
y=-x²/2＋x＋3/2=0
(x-3)(x+1)=0
解得　x1=3 x2=-1
B(-1,0) C(3,0)

y=-x²/2＋x＋3/2化为顶点式　
y=-x²/2+x+3/2
=-1/2(x+1)(x-3) -1≤x≤3

左移n(n>0),y=-1/2(x+1+n)(x-3+n) （-n-1<=x<=-n+3）

y＝kx＋6向上平移n个单位,y＝kx＋6+n=4x+6+n

如果平移后的直线与平移后的二次函数相切,
则方程4x+6+n=-1/2(x-3+n)(x+1+n)有两个相等的实数解.
即
x²+(2n+6)x+n²+9=0　有两个相等的实数解

判别式△＝0
(2n+6)²-4(n²+9)=0
解得　n=0,矛盾

因此平移后的直线与平移后的抛物线不相切.

结合图象可知,如果平移后的直线与抛物线有公共点,
则两个临界的交点为（-n-1,0）,（3-n,0）
则0=4（-n-1）+6+n,0=4（3-n）+6+n
解得　n=2/3, n=6

因此,2/3<=n<=6

已知二次函数y＝(t＋1)x2＋2(t＋2)x＋3/2在x＝0和x＝2时的函数值相等. 已知二次函数y=(t+1)x2+2（t+2)x+3/2 x=0与x=2处的函数值相等解析式为 y=-1/2x2+x+3 已知二次函数y=(t+1)x的平方+2(t+2)x+二分之三在x=0和x=2是的函数值相等.若一次函数y=kx+6的图像已知y=f（x）=x2-2x+3,当x∈【t,t+1】时,求函数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t）,并求h（t）最已知二次函数y＝x∧2＋2x－1画出函数图像已知二次函数y=-2(x-3)x的平方,当x取x1和x2时函数值相等当x取x1+x2时函数值为 1.已知二次函数y=2x²＋9x＋34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+ 已知二次函数y＝x的平方－2x＋3 求数学大神解析已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1）设f（已知二次函数f(x)在x＝0.5（t+2）处取得最小值－0.25t×t (t≠0)且f(1)=0 已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值设二次函数f（x）=x2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值为g（t），试求函数y=g（t）的最小值，并作出函数y=