如图.在△ABC中,E是AB的中点,D是AC上的一点,且AD:DC=2:3,BD与CE交于F,S△ABC=40,求SAE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:52:55
如图.在△ABC中,E是AB的中点,D是AC上的一点,且AD:DC=2:3,BD与CE交于F,S△ABC=40,求SAEFD.
取AD的中点G,并连接EG在△ABD中,E是AB的中点,由题知EG∥BD.又CD:DG=3:1,
从而,在△CEG中,CF:FE=CD:DG=3:1,
∴S△DFC:S△DFE=3:1.
设S△DEF=x,则S△DFC=3x,S△DEC=4x.
由于AD:DC=2:3,
∴S△EAD:S△ECD=2:3,
∴S△EAD=
2
3S△DEC=
8
3x,
S△ACE=
8
3x+4x=
20
3x,
又因为E是AB中点,
所以S△ACE=
1
2S△ABC=20,
∴
20
3x=20,
解得x=3,即S△DEF=3,
∴S△ADE=
8
3x=8,
∴S▱AEFD=S△ADE+S△DEF=8+3=11.
从而,在△CEG中,CF:FE=CD:DG=3:1,
∴S△DFC:S△DFE=3:1.
设S△DEF=x,则S△DFC=3x,S△DEC=4x.
由于AD:DC=2:3,
∴S△EAD:S△ECD=2:3,
∴S△EAD=
2
3S△DEC=
8
3x,
S△ACE=
8
3x+4x=
20
3x,
又因为E是AB中点,
所以S△ACE=
1
2S△ABC=20,
∴
20
3x=20,
解得x=3,即S△DEF=3,
∴S△ADE=
8
3x=8,
∴S▱AEFD=S△ADE+S△DEF=8+3=11.
如图.在△ABC中,E是AB的中点,D是AC上的一点,且AD:DC=2:3,BD与CE交于F,S△ABC=40,求SAE
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,
已知,如图,△ABC中,D是BC上的一点,且BD:DC=3:1,F是AD的中点,连结BF并延长与AC相交于点E.求BF:
如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3
如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求:BF:FC=1:3
如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求:BF;BC=1:3
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF
如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF
已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE;求∠DFC的度
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC