如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:18:35
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N.求证:∠DMN=∠DNM.
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠AEM=∠DFC=90º
∵ABCD是平行四边形
,∴∠DAB =∠C
∵∠ADE=90º-∠DAE,∠FDC=90º-∠C
∴∠ADE=∠FDC
∵AP 平分∠DAB
∴∠DAP=∠PAE
∵CD//AB
∴∠DPA=∠PAE
∴∠DAP=∠DPA
∵∠DMN=∠ADE+∠DAP,∠DNM=∠DPA+∠FDC
∴∠DMN=∠DNM
∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠AEM=∠DFC=90º
∵ABCD是平行四边形
,∴∠DAB =∠C
∵∠ADE=90º-∠DAE,∠FDC=90º-∠C
∴∠ADE=∠FDC
∵AP 平分∠DAB
∴∠DAP=∠PAE
∵CD//AB
∴∠DPA=∠PAE
∴∠DAP=∠DPA
∵∠DMN=∠ADE+∠DAP,∠DNM=∠DPA+∠FDC
∴∠DMN=∠DNM
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N
如图已知平行四边形中⊥AB于点E ,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,求证
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F角DAB的角平分线交于点M,交DF于点N,交DC于点
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,∠DAB的平分线AP交DE于M,交DF于N.试说明:DM=
如图 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F,角BAD的平分线AP交DE于M,交DF于N,交CD
如图,已知在平行四边形ABCD中, DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE于M交DF于N交DC于P
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,∠BAB的平分线AP交DE于M交DF于N,试说明:DM
如图,已知在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE与
如图,平行四边形ABCD中,E,F是BC,AB的中点,DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证:BH=
边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.
如图,正方形ABCD中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交∠DCG的平分线于F,EF交CD于H
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—