1/（123）+1/（234）+1/（345）+……+1/（200720082009）=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:47:40

1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+……+1/（2007*2008*2009）=?

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6
=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+1/2*(1/3*4-1/4*5)+1/2*(1/4/5-1/5*6)
=1/2*(1/1*2-1/5*6)
=7/30

1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+……+1/（2007*2008*2009）=? （-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+20010简便计算（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+（-5）+…+（+2006）+（-2007）+（+2008）+（-2009）等于计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+…+（-2007）+2008+（-2009）计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）…+（-2007）+2008+（-2009）计算：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+…+4+3-2-1=（　　）（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2008×1/2009） -1+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+8+（-9）……+（-2007）+2008+（-2009）+2010=多计算:（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+2007）+（-2008）计算:（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…+（-2007）+（+2008）+（-2009）+（+2010）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2007）+（-2008）+（+2009）+（-2010）+（+2011 1/2008+2/2008+3/2008+4/2008……+2007/2008（简算）