已知函数f(x)=2sin(wx+φ)（其中w>0,φ∈0,[π/2)的图像与y轴交于点（0,1）,将f(x)的图像向左

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:13:28

已知函数f(x)=2sin(wx+φ)（其中w>0,φ∈0,[π/2)的图像与y轴交于点（0,1）,将f(x)的图像向左平移π/4个单位所得到的函数g(x)是偶函数且函数g（x）在区间[0,3π/8]上单调递减.1.求函数f(x)的解析式.2.在平面直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间[-π/2,π]上的图像

(1)解析：∵函数f(x)=2sin(wx+φ)（其中w>0,φ∈[0,π/2)）与y轴交于点（0,1）,f(x)的图像向左平移π/4个单位得函数g(x)是偶函数
f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6
∴f(x)=2sin(wx+π/6)
g(x)=2sin(w(x+π/4)+π/6)= 2sin(wx+wπ/4+π/6)
g(0)=2sin(wπ/4+π/6)=2==> wπ/4+π/6=π/2==>w=4/3
或g(0)=2sin(wπ/4+π/6)=-2==> wπ/4+π/6=-π/2==>w=-8/3
∴函数f(x)=2sin(4/3x+π/6)或f(x)=2sin(-8/3x+π/6)=2sin(8/3x+5π/6)
(2)解析：f(x)=2sin(8/3x+5π/6)绿色曲线
f(x)=2sin(4/3x+π/6)紫色曲线

已知函数f(x)=2sin(wx+φ)（其中w>0,φ∈0,[π/2)的图像与y轴交于点（0,1）,将f(x)的图像向左将函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0w>0)的图像向左平移π\2个单位所得函数的图像与函数y=f(x)的图象将函数f(x)=2sin(wx-π/3)(w>0)的图像向左平移π/3w个单位,得到函数y=g(x)的图像,得出函数y= 已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w＞0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2）的图像与y轴交于点（0,3/2)它与y轴右侧的第 23.已知函数f（x）=sin（wx+π/4）（x属于R,w大于0）的最小正周期为π将y=f（x）的图像向左平移绝对值f 已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) （w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0),将函数y=f(x)的图象向右平移三分之二π个单位长度后,所得图像与原函数已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x属于R,w大于0)的最小正周期为π将y=f(x)的图像向左平移绝对值fai 设函数f(x)=sin(2wx+π/3)+（根号3）/2+a（其中w>0,a∈R）,且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最已知函数f(x)=sin(wx+q)(w>0)的图像如图所示,则w=?