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如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:18:24
如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.
如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.
证明:把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE,
连接BE、DE,如图,
则AC=ED,AE∥CD,
△ABE为等边三角形,
AB=EB,△DBE中,
ED+BD≥EB,则有AC+BD≥AB.
即结论得证.