神马作文网在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 06:25:28
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
这个就是余弦定理的证明
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
即b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
同理可得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
即b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
同理可得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：a的平方=b的平方+c的平方-bc*cosA
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
在三角形ABC中,角B=120,三边分别为a,b,c.求证:b的平方=a的平方+c平方+ac
在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是
三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b
在三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C所对应的三边,已知b平方=a平方-c平方+bc,则cosA的值
在ABC三角形中,三边分别为a,b,c,满足A平方+B平方+C平方等于AB+BC+AC,求这个三角形为什么三角形?
一直在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
在三角形ABC中,已知a平方=b平方+bc+c平方,则角A为
已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方（是B平方）-C的平方+6AB+10BC=0求证A+
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形