三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:15:24

三角形重心性质?
重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导

重心是三角形三边中线的交点.
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　
证明：三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　
过E作EH平行BF. 　　
AE=BE推出AH=HF=1/2AF 　　
AF=CF 　　推出HF=1/2CF 　　
推出EG=1/2CG

三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导初中数学证明三角形重心将中线分成长度1:2的线段. 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对三角形的重心性质三角形重心怎样确定?重心到三边的关系?以及其他关系? 有关三角形重心的性质确定三角形的两条中线,这两条中线的交点就是三角形的重心吗? 什么是三角形的重心三角形的重心有何性质与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理. 证明：三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心．重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1．为什么三角形的重心到顶点的距离是中线的1/3 如何证明三角形重心定理重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 三角形三条中线交于一点：重心,那么被分成的3部分面积相等吗?