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1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:31:54
1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交AC于Q,求:AP=AQ
1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交A
取BC中点E,连接ME,NE,则ME、NE分别是三角形BCG与三角形CBD的中位线
则ME=1/2 CG ,NE=1/2 BD 且∠QME=∠AQP,∠ENP=∠APQ
因为 DB=CG
所以 ME=NE
所以 ∠QME=∠ENP
所以 ∠AQP=∠APQ
所以 AP=AQ