M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:19:29

解析：见了中点一般可倍长中线法,延长PM至D,使MD=PM,连接DQ,则△AMP≌△BMD,得AP=BD,∠A=∠MBD,
∴∠A+∠CBA=∠MBD+∠CBA=90°,即∠DBQ=90°
∴BQ^2+BD^2=DQ^2
又QM⊥PD,PM=DM,三线合一知PQ=DQ
∴DQ^2=AP^2+BQ^2
关键是掌握方法,会一题懂一类.

M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方已知：M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证：PQ＝PB＋QC. 很难的一道数学题如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC 如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/ 如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1：2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ 如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2．如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1：2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ：如图,M是RtΔABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论如图,M是Rt三角形斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM垂直于MQ,判断PQ,AP,BQ的数量关系并证明你的猜