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求导证明单调性 和求范围

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 17:28:12
求导证明单调性 和求范围
如图 用求导做

求导证明单调性 和求范围
f'(x)=x/√(x^2+1) - a
因为x属于0到正无穷大
所以x=0.
函数在【1,无穷大】是增函数时
f'(x)>=0 x 属于 【1,无穷大】
x/√(x^2+1) 的导数是1/[(x^2+1) √(x^2+1) ]>0
所以x/√(x^2+1) 的最小值当x=1时取到
最小值为0.5
所以a《0.5
综上a的取值范围是(0,0.5]
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